Kahiji tanda sarua tina triangles. Tanda kadua jeung katilu sarua tina triangles

Diantara jumlah badag polygons nu dasarna non-intersecting ditutup garis polygonal, hiji segitiga - mangrupakeun inohong kalawan jumlah sahenteuna tina sudut. Dina basa sejen, eta mangrupakeun polygon basajan. Tapi, sanajan kesederhanaan anak, ieu tokoh conceals loba mysteries jeung pamanggihan metot nu highlights cabang husus matematik - géométri. disiplin di sakola ieu ngamimitian ngajar di kelas VII, sarta "Triangle" tema dirumuskeun perhatian husus. Barudak teu ukur diajar aturan sosok sorangan, tapi ogé pikeun ngabandingkeun diajar 1, 2 jeung 3, tanda sarua tina triangles maranéhanana.

The kenalan heula

Salah sahiji aturan kahiji, anu wawuh jeung siswa, eta mana hal kawas kieu: jumlah tina sudut of segitiga sarua 180 derajat. Pikeun mastikeun ieu, eta suffices ngagunakeun protractor ka ngukur unggal hucu sarta nambahan nepi sagala nilai anu dihasilkeun. Sasuai, nalika dua nilai dipikawanoh gampang nangtukeun katilu. Contona: Dina salah sahiji sudut segitiga éta téh 70 °, jeung lianna anu - 85 °, naon ukuran tina sudut katilu?

180 - 85 - 70 = 25.

Ngajawab: ka 25 °.

Tugas tiasa leuwih pajeulit, upami ngan hiji nilai sudut ditangtukeun sarta nilai kadua ngeunaan kecap ukur dina sabaraha atanapi kumaha kali loba deui anu leuwih gede ti atanapi kirang.

Dina segitiga éta pikeun nangtukeun hiji atawa sejen fitur husus miboga jalur, nu masing-masing bisa dilumangsungkeun eta boga ngaran sorangan:

• jangkungna - garis jejeg dicokot tina vertex ka sisi sabalikna;
• sadayana tilu jaya, dilakukeun dina waktu nu sarua, di puseur angka motong, ngabentuk orthocenter, nu, gumantung kana tipeu segitiga bisa duanana di jero sarta luar;
• Median - garis nyambungkeun luhureun ka tengah sisi sabalikna;
• mangrupa titik simpang tina medians of severity anak, nyaéta jero bentukna;
• bisector - garis ngajalankeun ti luhur nepi ka titik simpang kalawan sisi sabalikna, titik simpang tina tilu bisectors mangrupakeun puseur bunderan inscribed.

truths basajan ngeunaan triangles

Triangles, sakumaha, memang, jeung sakabeh inohong boga ciri jeung sipat sorangan. Sakumaha geus disebutkeun, inohong ieu téh polygon basajan, tapi kalawan fitur ciri sorangan:

• ngalawan sudut pisan lila-sisi salawasna perenahna kalayan magnituda gedé, jeung sabalikna;
• ngalawan sisi sarua nyaéta sudut sarua, contona - hiji segitiga isosceles;
• jumlah tina sudut interior sok sarua jeung 180 °, nu geus kungsi nunjukkeun kana hiji conto;
• dilegaan dina hiji sisi segitiga éta kabentuk saluareun sudut luar nu bakal salawasna sarua jeung jumlah sudut, éta boga teu meungkeut;
• salah sahiji pihak anu salawasna kirang ti jumlah dua sisi sejen, tapi lolobana Bedana maranéhanana.

rupa triangles

Pilari tahap salajengna nyaeta pikeun ngaidentipikasi grup nu di segitiga dibere. Milik hiji tipe husus gumantung kana nilai tina sudut of segitiga.

• Isosceles - dua pihak sarua anu disebut sisi, anu katilu dina hal ieu tindakan minangka wangun dasarna. The sudut nu aya dina dasar segitiga éta téh sami jeung median digambar ti luhur, nya éta bisector jeung jangkungna.
• Bener, atawa hiji segitiga equilateral - hiji nu sadaya sisi na anu sarua.
• Rectangular salah sahiji juru nyaeta 90 °. Dina hal ieu, sisi sabalikna sudut ieu disebut hypotenuse, sarta séjén dua - suku.
• segitiga akut - sagala sudut kirang ti 90 °.
• Obtuse - salah sahiji sudut gede ti 90 °.

Sarua jeung kasaruaan of triangles

Dina prosés pembelajaran teu ukur dianggap misah dicokot bentuk, tapi ogé pikeun ngabandingkeun dua triangles. Jeung tema sahingga bisa hirup kalawan basajan ieu ngabogaan loba aturan jeung theorems nu bisa dibuktikeun yén inohong dianggap - triangles sarua. Tanda nu triangles boga harti sarua: nu triangles disebut sarua lamun sisi maranéhanana pakait jeung sudut anu sarua. Maké kasaruan ieu, lamun urang maksakeun dua inohong ieu dina silih, sadaya garis maranéhanana konvergen. Ogé inohong bisa jadi sarupa, hususna, eta masalah substansi wangun idéntik, béda ngan di gedena. Dina raraga nyieun hiji kacindekan sapertos dina triangles digambarkeun kudu patepung di salah sahiji kaayaan di handap:

• dua sudut hiji inohong sarua jeung dua sudut of sejen;
• sabanding jeung dua sisi tina dua sisi tina segitiga kadua, sarta sudut ti sisi kabentuk sarua;
• tilu sisi sosok kadua nya éta sarua jeung anu ti heula.

Tangtu, pikeun sarua undisputed, nu teu ngabalukarkeun ragu slightest, anjeun kudu boga nilai sarua sadaya unsur duanana inohong, tapi mibanda masalah teori ieu greatly disederhanakeun, sarta ukur sababaraha kaayaan diwenangkeun kudu ngabuktikeun yén triangles.

Kahiji tanda sarua tina triangles

on topik masalah anu direngsekeun dina dasar bukti central, nu maos saperti kieu: ". Lamun dua sisi tina segitiga sarta sudut mana maranéhna ngabentuk, anu sarua jeung dua sisi jeung sudut anu segitiga sejenna, teras inohong oge sarua jeung silih"

Salaku bukti sora central ngeunaan tanda mimiti sarua tina triangles? Sarerea weruh yén dua bagéan disebut sarua lamun maranehna boga panjang anu sarua, atawa kuriling sarua lamun maranehna boga radius sarua. Sarta dina kasus segitiga éta aya sababaraha tanda jeung nu eta bisa dianggap yén inohong anu idéntik, nu pohara kapaké dina ngarengsekeun sagala rupa masalah geometric.

Sora central "The tanda mimiti sarua tina triangles", ditétélakeun di luhur, tapi buktina na:

• Anggap segitiga ABC jeung A ₁ B ₁ C ₁ anu sisi sarua AB sarta A ₁ B ₁ sarta masing-masing BC nepi B ₁ C _1, sarta sudut nu dibentuk ku sisi ieu boga nilai sarua, i.e. sarua. Lajeng nempatkeun eta dina ABC △ △ A ₁ B ₁ C _1, urang meunang hiji patandingan sadaya garis tur hucu. Hal ieu nuturkeun yen triangles ieu persis sarua, nu hartina sarua.

Central "The tanda mimiti sarua tina triangles," oge disebut "Dina dua sisi sarta juru." Sabenerna, ieu hakekat eta.

Central dina tanda kadua

Tanda kadua sarua geus dibuktikeun kitu, buktina ieu dumasar kana kanyataan yén imposition tina potongan on silih sipatna idéntik dina sakabéh tops na sisi. A teorema hurung kawas kieu: "Mun salah samping sareng dua sudut dina formasi nu eta ngiring, Partéy jeung dua juru anu segitiga kadua, lajeng inohong ieu identik, nyaéta sarua."

Katilu tanda na bukti

Mun duanana kana 2 jeung 1 tanda sarua manglaku ka dua sisi tina triangles, sudut sarta wangun, katilu nujul ukur kana pihak. Ku kituna, téoréma nu boga wording handap: "Lamun sagala sisi segitiga téh sarua jeung tilu sisi segitiga kadua, inohong nu idéntik".

Ngabuktikeun teorema ieu, perlu delve di gede jéntré dina harti sarua. Padahal, naon anu dimaksud ku "triangles sarua"? Idéntitas nyebutkeun yen lamun urang maksakeun salah sahiji inohong pikeun sejen, sakabéh unsur cocog, éta ukur tiasa kasus lamun sisi jeung sudut disebut sarua. Dina waktu nu sarua sudut tibalik hiji sisi, nu sarua jeung segitiga sejenna sarua jeung pakait vertex sahiji inohong kadua. Ieu kudu dicatet yén dina titik ieu buktina Gampang narjamahkeun kana 1 tanda sarua tina triangles. Mun runtuyan ieu teu katalungtik, anu sarua ti triangles téh saukur mungkin, iwal dina kasus dimana tokoh mangrupakeun gambar eunteung tina munggaran.

triangles katuhu

Struktur triangles misalna sok vertex kalawan sudut 90 °. Ku alatan éta, pernyataan di handap nu leres:

• triangles kalawan sudut katuhu disebut sarua lamun suku nu cathetus kadua idéntik;
• Pekuncén disebut sarua lamun maranehna sarua jeung hypotenuse sarta salah sahiji suku;
• triangles sapertos disebut sarua lamun suku maranéhanana sarta sudut akut identik.

fitur ieu relates to triangles rectangular. Ngabuktikeun teorema dipaké wangun aplikasi ka silih, hasilna suku tina triangles anu narilep jadi nu dua lempeng kénca sudut lempeng kalayan CA ₁ jeung CA sisi.

aplikasi praktis

Dina kalolobaan kasus, dina prakna, éta dilarapkeun dina tanda mimiti sarua tina triangles. Kanyataanna, kelas ieu bisa hirup kalawan basajan pikeun géométri jeung pesawat géométri dipaké tema na 7 keur ngitung panjangna teh, contona, kabel telepon tanpa wewengkon pangukuran, nu eta bakal lumangsung. Ngagunakeun teorema kieu éta gampang nyieun itungan diperlukeun pikeun nangtukeun panjangna pulo, ayana di tengah walungan, tanpa ngojay meuntas eta. Atawa nguatkeun pager ku cara nempatkeun bar dina bay supados eta dibagi jadi dua triangles sarua, atawa ngitung elemen kompléks gawé dina pagawean kayon atanapi dina itungan sistem truss hateup salila konstruksi.

Tanda mimiti sarua tina triangles miboga aplikasi nu lega dina kahirupan "sawawa" nyata. Bari di taun SMA éta topik pikeun loba sigana boring tur sagemblengna perlu.