Central Vieta sarta saeutik jujutan

Vieta teorema - konsép dalit ti sakola ampir sarerea. Tapi naha éta téh "akrab" bener? Sababaraha encounters aranjeunna dina kahirupan sapopoe. Tapi teu kabeh jalma anu kaayaan matematik, sakapeung pinuh ngarti harti jero tur pentingna agung teorema ieu.

Vieta teorema greatly simplifies prosés ngarengsekeun jumlah badag masalah matematik, anu pamustunganana kulub handap pikeun ngarengsekeun persamaan kuadrat :

ax2 + bx + c = 0, dimana a ≠ 0.

Ieu wujud baku tina persamaan kuadrat. Dina kalolobaan kasus, misalna hiji persamaan kuadrat geus koefisien a, b, jeung c, anu bisa gampang disederhanakeun ku ngabagi kana hiji. Dina hal ieu, urang anjog di mean persamaan kuadrat, disebut ngurangan (lamun koefisien mimiti persamaan sarua jeung 1):

x2 + px + q = 0

Ieu kanggo jenis ieu persamaan jeung merenah ngagunakeun central of Vieta. Central rasa utama nyaeta nilai tina kv.uravneniya akar dibikeun oral bisa gampang ditangtukeun ku nyaho hubungan dasar tina central:

• Jumlah akar sarua jeung Jumlah koefisien kadua sabalikna (i.e., -p);
• produk sarua jeung faktor katilu (ie, q).

Nyaéta, x1 + x2 = -p, sarta x1 * x2 = q.

Putusan mayoritas masalah dina matematika sakola diréduksi jadi pasangan basajan tina angka anu gampang pikeun manggihan dina kaahlian minimum nilik kana itungan lisan. Sarta eta moal kedah ngabalukarkeun masalah nanaon. Aya hiji téoréma kabalikan tina Vieta ngamungkinkeun pikeun pasangan nu aya di nomer nu akar hiji persamaan kuadrat, éta Gampang balikkeun koefisien sarta nulis dina formulir baku.

Kamampuh ngagunakeun central Vieta salaku alat anu sakitu legana alleviates masalah matematik jeung fisik dina kursus SMA. Utamana skill ieu mangrupa indispensable di Nyiapkeun siswa tina kelas senior pikeun ujian.

Merealisasikan pentingna sapertos alat matematika basajan tur éféktif, teu bisa nulungan mikir hiji lalaki, kahiji waktos eta dibuka.

Fransua Viet - élmuwan Perancis kawentar, anu mimiti karirna salaku pangacara a. Tapi, kalawan nyata, matématika éta nélépon Na. Sedengkeun layanan karajaan jadi pembimbing, manéhna janten kawentar, anjeunna bisa maca hiji surat nu disandi disadap ti Raja Spanyol ka Walanda. Ieu masihan raja Perancis Henry III kasempetan uninga ngeunaan sagala niat ti lawan-Na.

Laun, hiji bubuka nepi ka pangaweruh matematik, Fransua Viet sumping ka kacindekan anu kedah aya sambungan nutup antara panganyarna dina waktu investigations "algebraists" na warisan jero tina geometric kuna. Dina kursus panalungtikan ilmiah ieu dirancang jeung ngarumuskeun ku ampir kabéh aljabar dasar. Anjeunna mimiti diwanohkeun pamakéan nilai literal dina aparat matematis, bedana jelas antara konsép wilangan, sarta nilai hubungan maranéhanana. Wyeth némbongkeun yén ku ngajalankeun operasi dina formulir simbolik, bisa ngajawab masalah dina hal umum, pikeun ampir sakabéh nilai tina nilai dieusian.

panalungtikan nya keur ngaréngsékeun persamaan leuwih ti kadua, nyababkeun hiji téoréma anu kiwari dipikawanoh salaku digeneralisasi teorema of Vieta. Mibanda significance praktis hébat, sarta aplikasi na nyandak leyuran rusuh ka persamaan tina hiji urutan luhur.

Salah sahiji sipat teorema ieu kieu: nu produk sadaya akar darajat n-th sarua jeung anggota bébas na. sipat ieu mindeng dipaké dina ngaréngsékeun persamaan tina gelar katilu atawa kaopat kalawan tujuan ngurangan urutan of polynomial nu. Lamun darajat n-th polynomial boga akar integer, aranjeunna bisa gampang diidentipikasi ku pamilih basajan. Sarta salajengna, ku ngajalankeun hiji division polynomial dina ekspresi (x1-x), a polynomial (n-1) th gelar.

Dina tungtungna, urang dicatet yén central Vieta mangrupakeun salah sahiji Tangtu aljabar theorems sakola kawentar. Tur ngaranna nyokot tempat pantes dipimilik ku ngaran tina matematikawan hébat.