Jangkungna piramida. Kumaha carana manggihan eta?

Piramida - a polyhedron, dasar nu polygon a. Kabéh nyanghareup dina gilirannana formulir triangles nu minuhan di salah vertex. Piramida anu triangular, minagka jeung saterusna. Dina raraga nangtukeun naon piramida di hareup anjeun, éta cukup pikeun cacah jumlah sudut dina dasarna. Definisi "jangkungna piramida" pisan umum di géométri dina tujuan kurikulum. artikel ieu bakal coba mertimbangkeun cara béda tina nyungsi eta.

bagian piramida

Unggal piramida diwangun ku unsur handap:

• samping rupa nu gaduh tilu sudut sarta konvergen di vertex a;
• apothem ngawakilan jangkungna éta descends ti na luhur;
• luhureun piramida - a titik anu nyambungkeun edges gurat, tapi ieu teu bohong dina pesawat ti dasarna;
• basa - a polygon, nu teu milik tip teh;
• jangkungna piramida nyaéta segmen nu crosses luhureun piramida jeung dasarna ngabentuk sudut katuhu.

Kumaha carana manggihan jangkungna piramida, mun anjeun nyaho volume na

Saatos Rumus volume piramida V = (S * h) / 3 (dina rumus V - volume, S - wewengkon dasar, h - jangkungna piramida), urang manggihan yén h = (3 * V) / S. Pikeun ngumpulkeun bahan, hayu urang ngajawab masalah langsung. The triangular piramida pasagi basa téh 50 cm ^2, bari volume nyaeta 125 cm ^3. jangkungna kanyahoan tina piramida triangular, sarta nu urang kudu manggihan. Ieu basajan: ngalebetkeun data kana rumus urang. Simkuring ménta h = (3 * 125) / 50 = 7,5 cm.

Kumaha carana manggihan jangkungna piramida, mun urang terang panjang diagonal jeung edges na

Salaku urang apal nu jangkungna piramida ngajadikeun kalawan sudut katuhu dasarna. Ieu ngandung harti yén jangkungna tina iga na satengah diagonally babarengan ngabentuk segitiga katuhu-angled. Loba, tangtu, inget central Pythagorean. Nyaho dua ukuran, anu nilai katilu bakal gampang pikeun manggihan. Ngelingan dipikawanoh teorema a² = b² + c², sarta wherein - hypotenuse, sarta dina hal ieu ujung piramida; b - leg kahiji atawa satengah diagonal jeung masing - masing, leg kadua atawa jangkungna piramida. Ti rumus ieu c² = a² - b².

Ayeuna masalahna: di diagonal katuhu piramida téh 20 cm, bari panjang tepi ka - 30 jangkungna cm kudu kapanggih .. Ngajawab: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Lantaran kitu, = √ 500 = ngeunaan 22,4.

Kumaha carana manggihan jangkungna piramida truncated

Ieu mangrupakeun polygon, nu boga hiji bagian sajajar jeung dasarna. Jangkungna piramida truncated - a bagean anu nyambungkeun dua ngadegna. jangkungna bisa kapanggih dina piramida biasa, bakal dipikawanoh lamun panjang diagonals tina dua basa, sarta ogé ujung piramida. Hayu base gede diagonal sarua d1, sedengkeun diagonal yayasan leutik - D2, sarta tepi ka boga hiji panjang - l. Pikeun manggihan jangkungna bisa tina jangkungna dua sabalikna titik diagram luhur handap dina dasarna. Urang tingali kumaha geus urang ngagaduhan dua triangles katuhu, éta tetep pikeun manggihan panjang suku. Pikeun diagonal ieu gede tina hiji subtract leutik sarta ngabagi ku 2. Kusabab salah leg kami manggihan: a = (d1-D2) / 2. Sanggeus éta, nurutkeun central Pythagorean, urang ngan neangan leg kadua, nu jangkungna piramida.

Ayeuna nempo sagala hal dina kaperluan praktis. Tugas saméméh urang. Piramida truncated ngabogaan kuadrat dina dasarna, dasar gede tina panjangna diagonal téh 10 cm, sedengkeun nu leuwih leutik - 6 cm, sarta fin sarua jeung 4 cm jangkungna anu diperlukeun pikeun manggihan .. Pikeun manggihan awal hiji leg a = (10-6) / 2 = 2 cm Hiji leg sarua jeung 2 cm, sarta hypotenuse nu - 4 cm tétéla yén leg kadua atawa jangkungna bakal sarua jeung 16-4 = 12, i.e. h = .. √12 = ngeunaan 3,5 cm.