Biasa pentagon: inpo minimum

Explanatory Kamus Ozhegova nyatakeun yén pentagon nyaéta inohong geometric, dugi ka lima garis intersecting nu nyieun nepi lima sudut internal, kitu ogé sagala objek bentukna sarupa. Mun sagala sisi jeung sudut anu sarua dina polygon diberekeun, mangka disebut hak (nu segi lima).

Naon metot biasa pentagon?

Ieu lembaran ieu geus diwangun leuwih wangunan kawentar ti Amérika Sarikat Pertahanan. Tina volume polyhedrons biasa ngan dodecahedron boga ujung dina bentuk segi lima. Di alam aya euweuh kristal pisan, facets sahiji nu bakal geus resembled a pentagon biasa. Saterusna, inohong ieu téh polygon kalawan jumlah minimum sudut, nu teu mungkin pikeun kotak wewengkon éta. Ngan dina Jumlah diagonals tina segi lima pakait jeung Jumlah sisi na. Satuju, ieu metot!

Sipat dasar na rumus

Ngagunakeun rumus pikeun sagala polygon biasa, anjeun tiasa ngartikeun sakabeh parameter perlu, nu di pentagon.

• The α sudut sentral = 360 / n = 360/5 = 72 °.
• Batin sudut β = 180 ° * (n-2) / n = 180 ° * 3/5 = 108 °. Sasuai, jumlah tina sudut interior nyaéta 540 °.
• Babandingan nu diagonal kana samping gurat sarua jeung (1 + √5) / 2, i.e. nu "bagian emas" (kira 1,618).
• Panjang sisi, anu ngabogaan pentagon biasa bisa diitung ku salah sahiji tilu Rumusna, gumantung kana anu parameter anu geus dipikawanoh:

• lamun eta ngajelaskeun hiji bunderan sabudeureun éta dipikawanoh sarta radius Sunda, teras hiji = 2 * Sunda * dosa (α / 2) = 2 * Sunda * dosa (72 ° / 2) ≈1,1756 * Sunda;
• lamun radius bunderan c r inscribed dina segi lima nu biasa, nu = 2 * r * tg (α / 2) = 2 * r * tg (α / 2) ≈ 1,453 * r;
• eta kajadian anu gaganti dipikawanoh gedena radii diagonal D, lajeng arah ditangtukeun saperti kieu: a ≈ D / 1.618.

• Wewengkon hiji pentagon biasa ditangtukeun, deui, gumantung kana anu parameter anu dipikawanoh keur urang bandung:
• lamun aya anu inscribed atanapi circumscribed bunderan, teras nganggo salah sahiji dua rumus:

S = (n * a * r ) / 2 = 2,5 * a * r atanapi S = (n * R ² * dosa α) / 2 ≈ 2,3776 * R ^2;

• aréa bisa ogé jadi ditangtukeun ku nyaho mung panjang sisi a:

S = (5 * a ² * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * a ^2.

Biasa pentagon: Wangunan

bentuk geometri Ieu bisa diwangun ku cara béda. Contona, pikeun nyocogkeun kana hiji bunderan kalawan radius predetermined dumasar kana hiji sisi ngawangun predetermined. Runtuyan geus ditétélakeun dina "Unsur" tina Euclid sabudeureun 300 SM Bisi wae, urang perlu kompas jeung pangawasa a. Mertimbangkeun maké metoda Ngawangun kuriling predetermined.

1. Pilih hiji radius sawenang, sarta tarik bunderan, denoting titik puseur na O.

2. Dina garis bunderan, milih titik nu bakal ngawula ka salaku salah sahiji pinnacles tina segi lima urang. Hayu ieu janten titik A. Sambungkeun titik O na A ruas jalur.

3. Draw hiji garis ngaliwatan titik jejeg garis lempeng oa. Teundeun NANGTANG garis lempeng ieu kalawan tanda buleudan salaku titik B.

4. Di tengah jarak antara titik O jeung B ngawangun titik C.

5. Ayeuna tarik hiji bunderan anu puseur anu di titik C jeung nu ngaliwatan titik A. Posisi tina NANGTANG na kalawan garis OB lempeng (eta bakal sajero buleudan munggaran) nyaéta nunjuk D.

6. nyusunna mangrupa bunderan ngaliwatan D, pusat nu aya dina Wewengkon A of NANGTANG na jeung bunderan aslina perlu nangtukeun titik E jeung F.

7. Ayeuna ngawangun hiji bunderan anu puseur aya dina E. Jang ngalampahkeun ieu perlu meh ngaliwatan A. Ieu tempat sejen tina NANGTANG bunderan aslina perlu nunjuk titik G.

8. Tungtungna, nyusunna mangrupa bunderan kalawan puseur A ngaliwatan titik F. Tandaan titik simpang sejen tina aslina bunderan H.

9. Ayeuna anjeun ngan kudu nyambung luhureun A, E, G, H, F. pentagon biasa kami bakal siap!