Kumaha carana manggihan hypotenuse of a segitiga katuhu

Di antara sababaraha itungan dijieun pikeun itungan rupa kuantitas tina béda wangun geometri, geus nyungsi hypotenuse of segitiga éta. Ngelingan yen segitiga disebut polyhedron ngabogaan tilu sudut. Di handap ieu aya sababaraha cara keur ngitung hypotenuse tina triangles bakal dibikeun.

Dina awalna, hayu urang tingali kumaha manggihan hypotenuse of a segitiga katuhu. Pikeun maranéhanana Rusty, disebutna segitiga rectangular ngabogaan hiji sudut 90 derajat. sisi segitiga éta, ayana di sisi sabalikna tina sudut katuhu disebut hypotenuse kana. Sajaba ti éta, éta sisi pangpanjangna di segitiga éta. Gumantung kana panjang ti hypotenuse dipikawanoh kuantitas diitung saperti kieu:

• Dipikawanoh panjangna tina suku. Hypotenuse dina hal ieu diitung ngagunakeun teorema Pythagorean, nu maos saperti kieu: pasagi hypotenuse nu sarua jumlah kuadrat tina dua sisi sejenna. Lamun urang nganggap hak-angled segitiga BKF, dimana BK jeung KF suku na FB - hypotenuse nu, FB2 nu = BK2 + KF2. Hal ieu nuturkeun yen dina ngitung panjang hypotenuse kudu diangkat ganti dina unggal nilai kuadrat tina dua sisi sejenna. Lajeng nambahkeun nepi ka angka na nu dicokot ku hasil tina akar kuadrat.

Mertimbangkeun conto ieu: Dan segitiga kalayan sudut katuhu. Hiji leg nyaeta 3 cm, 4 cm sejen. Manggihan hypotenuse nu. Leyuran nyaéta saperti kieu.

FB2 = BK2 + KF2 = (3cm) 2+ (4 cm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. Urang nimba akar kuadrat tur meunangkeun FB = 5cm.

• Dipikawanoh cathetus (BK) jeung sudut meungkeut eta, anu ngahasilkeun rupa-rupa hypotenuse sarta yén leg ka. Kumaha carana manggihan hypotenuse of segitiga éta? Urang denote nu α sudut dipikawanoh. Numutkeun harta tina hiji segitiga rectangular, nu nyebutkeun yen babandingan panjangna leg ka panjang hypotenuse nu sarua jeung kosinus tina sudut antara hypotenuse jeung leg ka. Tempo segitiga ieu bisa ditulis salaku: FB = BK * cos (α).
• Dipikawanoh cathetus (KF) sarta α sudut sarua, ngan ayeuna mah geus jadi nentang. Kumaha carana manggihan hypotenuse dina hal ieu? Hayu urang sadaya kana sipat anu sarua ngeunaan hiji segitiga katuhu jeung urang diajar yén babandingan panjangna leg ka panjang hypotenuse nu sarua jeung sinus tina sudut tina samping lawan. Hartina, FB = KF * dosa (α).

Mertimbangkeun conto di handap. Dibikeun kabeh segitiga katuhu-angled sami sareng hypotenuse BKF FB. Hayu sudut F sarua 30 derajat, kadua sudut B nyaéta 60 derajat. Sejen cathetus dipikawanoh BK, panjang atomna 8 cm itung nilai dipikahoyong sabisa .:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• Dipikawanoh radius bunderan (R), digambarkeun ngeunaan hiji segitiga kalayan sudut katuhu. Kumaha carana manggihan hypotenuse dina tinimbangan ngeunaan masalah anu model kitu? Ti sipat bunderan circumscribing nu segitiga kalayan sudut katuhu geus dipikawanoh, sapertos nu puseur bunderan coincides jeung titik nu hypotenuse ngabagi dina satengah. Dina kecap basajan - radius nu pakait jeung satengahna hypotenuse nu. Lantaran kitu, hypotenuse sarua jeung dua kali radius nu. FB = 2 * R. Lamun dibéré masalah sarupa nu teu dipikawanoh radius, sarta median, Anjeun kudu nengetan hak milik bunderan circumscribed ngeunaan segitiga kalayan sudut katuhu, éta nyebutkeun yen radius nu sarua jeung median digambar keur hypotenuse kana. Ngagunakeun sakabéh pasipatan ieu, masalah ieu diréngsékeun dina cara nu sami.

Mun patarosan téh kumaha carana manggihan hypotenuse tina hiji segitiga katuhu isosceles, perlu ngahubungan kabeh kana teorema Pythagorean sarua. Tapi, mimiti sagala apal yén segitiga isosceles mangrupakeun segitiga éta boga dua sisi sarua. Dina kasus hiji segitiga katuhu sisi sarua aya suku. Gaduh FB2 = BK2 + KF2, tapi sakumaha BK = KF kami geus di handap: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Salaku bisa ningali, nyaho central Pythagorean jeung sipat hiji segitiga katuhu, pikeun ngajawab masalah pikeun nu kudu ngitung panjang hypotenuse teh, nya eta kacida gampangna. Lamun sakabeh sipat teuas pikeun nginget, diajar Rumusna siap-dijieun, ngaganti nilai dipikanyaho nu eta bakal mungkin keur ngitung panjangna nu diperlukeun di hypotenuse nu.