Runtuyan numeris: Konsep, sipat jeung métode tugas

runtuyan numeris sarta wates na aya salah sahiji masalah pangpentingna dina matematika sapanjang sajarah ngeunaan elmu ieu. Terus diropéa kalawan pangaweruh, ngarumuskeun theorems anyar jeung proofs - kabeh ieu ngamungkinkeun urang mertimbangkeun Konsep ieu posisi anyar jeung di béda sudut.

runtuyan numeris, saluyu jeung salah sahiji determinations paling umum nyaéta fungsi matematik anu dasarna mangrupa susunan angka alam, nu disusun nurutkeun pola nu tangtu.

Pungsi ieu bisa dianggap salaku nu tangtu, lamun nyaho hukum, nurutkeun nu keur unggal angka alam bisa nangtukeun jumlah sabenerna jelas.

Aya sababaraha pilihan pikeun nyieun sekuan wilangan.

Kahiji, fungsi ieu bisa diatur disebut "atra" jalan, nalika aya rumus nu tangtu ku anu tiap anggota saukur ngaganti jumlah runtuyan dina runtuyan nu bisa ditangtukeun.

Metodeu kadua disebut "rekkurentnogo". panggih na perenahna di kanyataan yén urang téh dibéré sababaraha istilah mimiti tina sekuen numeris, kitu ogé Rumus rekkurentnaya husus ku nu, nyaho anggota saméméhna, anjeun bisa manggihan hiji salajengna.

Tungtungna, cara paling umum pikeun ngeset ruruntuyan anu nu disebut "métode déskriptif analitik", nalika kasebut nyaéta dimungkinkeun teu ukur pikeun ngaidentipikasi hiji anggota tangtu sababaraha serial tangtu gampang, tapi nyaho sababaraha anggota saterusna datang ka Rumus umum tina fungsi nu.

Sekuen numeris bisa jadi ningkatkeun atawa nurunna. Dina kasus nu pertama, unggal dituturkeun ku anggotana kurang ti hiji saméméhna, sarta kadua - sabalikna, beuki.

Tempo subjek, urang teu tiasa alamat patarosan ngeunaan wates tina urutan. Ngawates jumlah urutan disebut nalika sagala, kaasup keur nilai infinitely leutik, aya sababaraha runtuyan, nu satutasna simpangan tina istilah padeukeut tina runtuyan ti titik nu diberekeun di formulir numerik janten kirang ti nilai set sanajan ngabentuk fungsi ieu.

Konsep aktip ngawatesan runtuyan numeris dipaké nalika salah sahiji atawa notasi integral sarta diferensial sejen.

urutan matematik mibanda sakabéhna diatur sipat sahingga metot.

Firstly, sagala runtuyan numeris nyaeta conto fungsi matematik, kituna, sipat anu karakteristik fungsi bisa aman dilarapkeun keur sekuen. Conto paling keuna sipat sapertos anu penyediaan ngaronjatkeun sarta nurunna runtuyan arithmetic, nu digabungkeun jeung salah konsep umum - runtuyan monotonic.

Bréh, aya grup anu cukup badag ti urutan nu teu bisa attributed kana ngaronjatna atawa nurunna, - éta sekuen periodik. Dina matematik, aranjeunna anu dianggap hiji fungsi nu aya nu disebut panjang jaman, nyaeta, ti titik nu tangtu (n) mimiti beroperasi di handap persamaan y _n = y _{n + T,} dimana T sarta bakal yén panjang période sarua.