Conclusions Dirac urang. persamaan Dirac. téori médan kuantum

Artikel ieu museurkeun kana karya persamaan Paul Dirac nu greatly enriched kana mékanika kuantum. Eta ngajelaskeun konsep dasar perlu ngarti harti fisik persamaan, kitu ogé métode aplikasi na.

Élmu sarta élmuwan

jalma henteu pakait sareng elmu, eta teh proses produksi pangaweruh dina sababaraha pangaruh gaib. The élmuwan, dina pamadegan jalma - eta cranks anu nyarita basa aneh jeung rada sombong. Nyandak acquainted jeung panalungtik, tebih ti lalaki elmu sakali anjeunna ngomong yén manéhna henteu nyurtian fisika di sakola. Kituna teh lalaki di jalan anu fenced kaluar tina pangaweruh saintifik, sarta requests langkung berpendidikan interlocutor mun nyarita gampang jeung leuwih intuitif. Pasti persamaan Paul Dirac urang tempo, tampi ogé.

partikel éleméntér

Struktur matéri anu salawasna gumbira pikiran panasaran. Di jaman Yunani, urang geus noticed yén léngkah marmer, nu nyandak loba leg, bentukna robah leuwih waktos, sareng ngusulkeun: tiap suku atawa sandal mawa kalawan eta saeutik leutik zat. elemen ieu geus mutuskeun pikeun nelepon "atom", nu mangrupakeun "indivisible". Ngaran tetep, tapi tétéla yén atom jeung partikel nu nyieun nepi atom - sanyawa sarua, kompléks. partikel ieu disebut dasar. Hal ieu dedicated ka karya aranjeunna persamaan Dirac nu diwenangkeun teu ukur keur ngajelaskeun spin tina hiji éléktron, tapi ogé nyarankeun ayana antielectron.

dualitas gelombang-partikel

Ngembangkeun poto téhnologi dina telat abad ke, entailed teu mung fashion of imprinting sorangan, dahareun jeung ucing, tapi ogé diwanohkeun kemungkinan élmu. Sanggeus narima sapertos alat gunana salaku gambar rusuh (ngelingan paparan saméméhna ngahontal ngeunaan 30-40 menit), ilmuwan mimiti en masse mun ngalereskeun rupa-rupa spéktra.

Aya dina mangsa éta téori ngeunaan struktur zat teu bisa jelas ngajelaskeun atawa prediksi spéktra molekul kompléks. Kahiji, percobaan kawentar Rutherford némbongkeun yén atom teu jadi indivisible: haténa éta inti positip beurat sabudeureun nu nawarkeun éléktron négatip gampang. Lajeng kapanggihna radioaktivitas dibuktikeun yen kernel anu teu monolith a, sarta diwangun ku proton jeung neutron. Lajeng kapanggihna ampir simultaneous tina kuantum tanaga, kateupastian prinsip Heisenberg jeung alam probabilistik ti dasar lokasi partikel masihan impetus kana ngembangkeun pendekatan ilmiah fundamentally anyar pikeun ulikan ngeunaan dunya sabudeureun. Hiji bagian anyar - nu fisika partikel dasar.

Isu utama di subuh tina umur nu pamanggihan hébat dina skala ultra-leutik éta pikeun ngajelaskeun ayana beurat partikel dasar jeung pasipatan gelombang.

Einstein ngabuktikeun yén sanajan imperceptible foton boga massa hiji, salaku solid transmits a pulsa, nu tumiba dina (fenomena tekanan lampu). Dina hal ieu, sababaraha percobaan dina scattering éléktron dina crevices tina kecap sahenteuna maranéhna boga difraksi sarta gangguan, éta ukur aneh mun gelombang. Hasilna, kuring kungsi ngaku: partikel dasar dina waktos anu sareng hiji obyék kalayan massa sarta gelombang. Hartina, massa, nyebutkeun, hiji éléktron sakumaha eta anu "smeared" dina paket énergi pikeun sipat gelombang. Prinsip ieu dualitas gelombang-partikel geus diidinan ngajelaskeun heula sadaya naha éléktron teu digolongkeun kana intina, jeung naon alesan aya dina orbit hiji atom urang, sarta transisi diantara aranjeunna anu kasar. Ieu transisi sarta ngahasilkeun spéktrum unik kana zat naon baé. Salajengna, fisika partikel dasar kudu ngajelaskeun éta sipat partikel sorangan, kitu ogé interaksi maranéhanana.

Fungsi Gelombang dina nomer kuantum

Erwin Schrödinger dijieun héran tur hitherto jelas bubuka (dina dasar na engké Pol Dirak diwangun téorina). Anjeunna dibuktikeun yén nagara sagala partikel dasar, contona, ngajelaskeun hiji fungsi ψ gelombang éléktron. Ku sorangan, teu hartosna nanaon, tapi bakal bujur probabiliti nyungsi éléktron dina hiji titik nu diberekeun tina spasi. Dina kaayaan ieu partikel éleméntér dina atom (atawa sistem sejen) digambarkeun ku opat angka kuantum. Ieu utama (n), orbital (l), magnét (m) jeung spin (m _s) nomer. Éta némbongkeun sipat partikel éleméntér. Salaku analogi, anjeun tiasa mawa block minyak. ciri na - beurat, ukuran, warna jeung eusi gajih. Sanajan kitu, sipat nu ngajelaskeun partikel dasar, teu bisa dipikaharti intuisi, maranéhanana kudu sadar ngaliwatan pedaran matematik. persamaan karya Dirac nyaéta - fokus sahiji artikel ieu devoted ka dimungkinkeun, jumlah nana.

muter

Sateuacan lajengkeun langsung ka persamaan, perlu pikeun ngajelaskeun naon ngalambangkeun angka spin m _s. Ieu nembongkeun moméntum sudut sorangan tina éléktron, jeung partikel éleméntér lianna. Jumlah ieu téh salawasna positif sarta bisa nyandak hiji nilai integer, enol atawa satengah nilai (pikeun m _s = 1/2 éléktron). Spin - véktor ukuran jeung ngan hiji nu ngajelaskeun orientasi tina éléktron. téori médan kuantum nyimpen spin dasar interaksi bursa, nu boga tara di mékanika umumna intuitif. Jumlah spin nempokeun sabaraha vektor kudu ngahurungkeun datang ka kaayaan aslina. Hiji conto bakal jadi hiji pananya bola-titik biasa (nulis bagian bakal ngantep arah positif vektor). Yén Aisyah sumping ka nagara aslina, perlu tobat 360 derajat. situasi pakait jeung deui tina 1. Nalika satengah deui, salaku rotasi éléktron kedah janten 720 derajat. Ku kituna, salian intuisi matematik, kudu geus dimekarkeun pamikiran spasial ngartos sipat ieu. Ngan luhureun diurus jeung fungsi gelombang. Éta utama "aktor" persamaan Schrödinger ku nu ngajelaskeun kaayaan sarta posisi partikel dasar. Tapi hubungan ieu formulir aslina dimaksudkeun keur partikel spinless. Nerangkeun kaayaan éléktron hijina bisa nahan lamun generalisasi tina persamaan Schrödinger nu geus dipigawé dina karya Dirac.

Bosons na fermions

Fermion - partikel kalawan satengah-integer nilai spin. Fermions nu disusun dina sistim (e.g. atom) nurutkeun prinsip pangaluaran Pauli: di unggal kaayaan kedah aya leuwih ti hiji partikel. Ku kituna, unggal éléktron dina atom téh rada béda ti batur (sababaraha angka kuantum ngabogaan harti béda). téori médan kuantum ngajelaskeun hal sejen - bosons. Aranjeunna mibanda spin, sarta sakabeh sakaligus tiasa di kaayaan anu sarua. Palaksanaan hal ieu disebutna Bose-Einstein kondensasi. Sanajan adil ogé dikonfirmasi kamungkinan teoritis mun meunang eta, mangka dasarna dilumangsungkeun dina 1995 nyalira.

persamaan Dirac

Salaku urang ngomong luhur, Pol Dirak turunan hiji persamaan tina éléktron widang klasik. Ogé ngajelaskeun status tina fermions lianna. Rasa fisik hubungan téh rumit sarta multifaceted, sarta kusabab bentuk na kedah loba conclusions fundamental. Bentuk persamaan nyaéta saperti kieu:

- (mc ² α _{0 + c Σ a k p {k} k = 0-3}) ψ (x, t) = I h {∂ ψ / ∂ t (x, t)},

dimana m - massa fermions (utamana éléktron), c - laju cahaya, p _k - tilu operator komponén moméntum (kana sumbu x, y, z), H - dipangkas konstanta Planck, x jeung t - tilu koordinat spasial (pakait jeung sumbu X , Y, Z) jeung waktu masing-masing, sarta ψ (x, t) - fungsi gelombang kompléks chetyrohkomponentnaya, α _{k (k} = 0, 1, 2, 3) - matrix Pauli. Kiwari dimungkinkeun aya operator linier nu polah dina fungsi gelombang na spasi na. Rumus ieu rada rumit. Ngartos sahenteuna komponen na, perlu ngartos definisi dasar tina mékanika kuantum. Anjeun oge kedah mibanda pangaweruh matematik luar biasa kana sahanteuna nyaho naon vektor, matrix, sarta operator teh. formulir spesialis tina persamaan ngomong malah leuwih ti komponén na. Hiji lalaki versed dina fisika nuklir jeung mékanika kuantum akrab jeung, ngartos pentingna hubungan ieu. Najan kitu, urang kudu ngaku yen persamaan Dirac na Schrödinger - hijina prinsip dasar tina pedaran matematik tina prosés anu lumangsung di dunya kuantitas kuantum. fisika teoritis, nu geus mutuskeun bakti diri ka partikel éleméntér jeung interaksi maranéhanana, kudu ngartos hakekat hubungan ieu dina gelar kahiji jeung kadua. Tapi elmu ieu matak, sarta éta di wewengkon ieu bisa nyieun narabas atawa mun perpetuate ngaranna, assigning ka persamaan, konversi atawa harta.

Harti fisik persamaan

Salaku urang jangji kami ngabejaan naon conclusions conceals persamaan Dirac pikeun éléktron. Firstly, hubungan ieu janten jelas yén éléktron spin nyaéta ½. Bréh, nurutkeun persamaan, éléktron boga hiji moment magnét intrinsik. Ieu sarua jeung magneton Bohr (salah momen magnét dasar). Tapi hasil pangpentingna meunangkeun rasio ieu perenahna di inconspicuous operator α _k. Kacindekan tina persamaan Dirac ti persamaan Schrödinger nyandak lila. Dirac mimitina ngira yén operator ieu ngahalangan silaturahmi. Kalayan bantuan trik matematik béda anjeunna diusahakeun ngaluarkeun aranjeunna ti persamaan, tapi anjeunna teu aya hasilna. Hasilna, persamaan Dirac keur partikel bébas ngawengku opat α operator. Tiap di antarana ngagambarkeun matrix [4x4]. Dua pakait jeung massa positif éléktron, nu ngabuktikeun yen aya dua dibekelan nana na. Batur dua masihan solusi keur partikel massa négatip. Pangaweruh paling dasar fisika nyadiakeun hiji jalma mun disimpulkeun yen varian teu mungkin kanyataanana. Tapi salaku hasil tina percobaan eta ieu kapanggih kaluar yén dua matrices panungtungan nyaéta solusi keur partikel aya, éléktron sabalikna - anti éléktron. Salaku éléktron, positron (disebut partikel ieu) boga massa, tapi muatan kasebut positif.

positron

Salaku mindeng kajadian di jaman tina pamanggihan of kuantum Dirac dina mimitina teu percanten conclusions sorangan. Anjeunna teu wani kabuka nyebarkeun ka prediksi tina partikel anyar. Sanajan kitu, dina sababaraha tulak jeung symposia kana rupa sarjana geus emphasized kamungkinan ayana, najan teu postulated. Tapi geura-giru sanggeus ditarikna positron ratio kawentar ieu kapanggih dina radiasi kosmik. Ku kituna, ayana geus dikonfirmasi émpiris. Positron - nu kapanggih jalma unsur antimatter munggaran. Positron dilahirkeun sakumaha salah pasangan kembar (nu kembar lianna - mangrupa éléktron) dina interaksi foton kalawan cores zat énergi pisan tinggi dina médan listrik kuat. Masihan inohong urang moal bakal (jeung maca kabetot bakal manggihan dirina sagala informasi diperlukeun). Sanajan kitu, eta sia emphasizing yén ieu téh skala kosmik. Pikeun ngahasilkeun foton énergi diperlukeun ngan supernova ngabeledugna na collisions galactic. aranjeunna ogé dina jumlah ngandung dina inti béntang panas, kaasup panonpoé. Tapi jalma nu salawasna condong kaunggulan-Na. The cara ngaremukan zat sarta antimatter méré loba énergi. Pikeun curb proses ieu sarta nempatkeun eta keur alus umat manusa (contona, bakal jadi mesin efektip kapal interstellar mun cara ngaremukan), urang geus diajar nyieun proton di laboratorium.

Dina sababaraha hal, accelerators badag (saperti LHC) bisa nyieun pasangan éléktron-positron. Saméméhna ogé geus ngusulkeun yén aya teu ngan antiparticles dasar (sajaba éléktron eta langkung sababaraha), tapi sakabeh antimatter. Malah sapotong leutik tina sagala kristal tina antimatter bakal nyadiakeun énergi planet (meureun Kryptonite Superman éta antimatter?).

Tapi Alas, kreasi inti antimatter heavier ti hidrogén teu acan documented di mayapada dipikawanoh. Sanajan kitu, lamun maca kana nyangka yén interaksi zat (catetan, éta zat, teu of a éléktron tunggal) jeung positron cara ngaremukan geuwat ends, anjeunna téh salah kaprah. Sabot deceleration positron di speed tinggi sababaraha cair mibanda-enol non probability timbul patali pasangan éléktron-positron, disebutna positronium. Wangunan ieu sababaraha sipat atom na malah kamampuhan pikeun asupkeun kana réaksi kimiawi. Tapi aya tandem waktos pondok rapuh ieu lajeng masih annihilates kalawan émisi dua, sarta dina sababaraha kasus, sarta tilu sinar gamma.

kalemahan persamaan

Najan kanyataan yén ngaliwatan hubungan ieu kapanggih ku anti éléktron na antimatter, mibanda aral signifikan. Nulis persamaan jeung modél diwangun dumasar kana eta, teu bisa ngaduga kumaha partikel anu dilahirkeun na ancur. Ieu ironi aneh ti dunya kuantum: teori, diprediksi ti kalahiran pasangan masalah-antimatter, teu bisa adequately ngajelaskeun prosés ieu. disadvantage ieu geus ngaleungitkeun di téori médan kuantum. Ku ngawanohkeun éta kuantisasi tina sawah, modél ieu ngajelaskeun interaksi maranéhanana, kaasup kreasi sarta cara ngaremukan partikel dasar. Ku "téori médan kuantum" dina hal ieu hartina istilah pisan husus. Ieu wewengkon élmu fisika anu ngulik paripolah widang kuantum.

persamaan Dirac di koordinat cylindrical

Pikeun ngawitan, hayu anjeun terang naon cylindrical sistem koordinat. Gantina tina dawam tilu sumbu saling jejeg nangtukeun lokasi pasti tina titik dina spasi make sudut, anu radius jeung jangkungna. Ieu sami salaku koordinat Sistim polar dina pesawat, tapi ditambahkeun diménsi katilu - jangkungna. Sistim ieu mangpaat mun rék nerangkeun atawa nalungtik permukaan simetris ngeunaan hiji sumbu. mékanika kuantum nyaéta alat pisan mangpaat jeung gunana nu bisa nyata ngurangan ukuranana ti Jumlah Rumusna sarta itungan. Ieu konsekuensi simétri axial tina awan éléktron dina atom. Persamaan Dirac ieu direngsekeun dina koordinat cylindrical rada béda ti biasa dina sistem, sarta sakapeung ngahasilkeun hasil kaduga. Contona, sababaraha aplikasi masalah nangtukeun paripolah partikel dasar (biasana éléktron) dina quantized transformasi tipe widang persamaan direngsekeun mun koordinat cylindrical.

Ngagunakeun persamaan pikeun nangtukeun struktur particulate nu

persamaan ieu ngajelaskeun partikel dasar: jalma nu teu diwangun ku elemen malah leuwih leutik. elmu modern nyaeta bisa ngukur moments magnét jeung akurasi tinggi. Ku kituna, mismatch ka cacah ngagunakeun Dirac nilai persamaan sacara ékspériméntal diukur moment magnét henteu langsung bakal nunjukkeun struktur kompléks partikel. Ngelingan, persamaan ieu manglaku ka fermions, spin satengah-integer maranéhanana. Struktur pajeulit ku proton jeung neutron ieu dikonfirmasi ku ngagunakeun persamaan ieu. Tiap di antarana ngawengku komponén malah leutik disebut quark. médan gluon nyekel quark babarengan, teu letting aranjeunna digolongkeun eta. Aya teori anu quark - éta teu partikel paling dasar tina dunya urang. Tapi salami urang teu boga kapasitas teknis cukup pikeun pariksa ieu.