Fungsi parity

Malah atanapi ganjil fungsi mangrupakeun salah sahiji ciri utama, sarta ulikan ngeunaan fungsi tina parity ngabogaan hiji bagian impressive tina kursus sakola dina matematika. Eta sakitu legana nangtukeun paripolah fungsi jeung greatly facilitates pangwangunan jadwal alkana.

Urang ngartikeun fungsi parity. Umumna diomongkeun, fungsi tina neuleuman dianggap malah lamun tibalik ka nilai variabel bebas (x), keur di domain na, anu nilai saluyu tina y (fungsi) anu sarua.

Urang méré harti leuwih rigorous. Mertimbangkeun hiji fungsi f (x), nu dirumuskeun dina D. Ieu bakal malah lamun keur sagala titik x, keur dina domain tina harti:

• -x (sabalikna titik) ogé perenahna di domain tina harti,

• f (-x) = f (x).

Ti harti ieu kudu kaayaan diperlukeun pikeun domain sahiji fungsi sapertos ieu, nyaéta, simetri kalayan hormat ka titik O nyaeta asal, sabab lamun sababaraha titik b dikandung dina harti hiji malah fungsi, anu saluyu titik - b ogé perenahna di wewengkon ieu. Ti baheula, kituna, éta kieu kacindekan mangrupa malah fungsi simetri kalayan hormat ka formulir ordinate sumbu (Oy).

Dina prakték nangtukeun parity tina fungsi nu?

Anggap eta hubungan fungsi dirumuskeun ku rumus h (x) = 11 ^ x + 11 ^ (- x). Handap algoritma nu kieu langsung ti harti, urang nalungtik heula sadaya domain na. Jelas, eta dihartikeun keur sakabeh nilai tina argumen, nyaeta, kaayaan mimiti anu kaeusi.

Lengkah saterusna urang ngagantikeun argumen (x) harti sabalikna na (-x).
urang meunang:
(-x) h = 11 ^ (- x) + 11 ^ x.
Kusabab tambahan nu satisfies nu commutative (commutative) hukum, éta atra, h (-x) = h (x) sarta gumantungna hanca predetermined - malah.

Bakal pariksa evenness sahiji fungsi h (x) = 11 ^ x-11 ^ (- x). Handap algoritma sarua, urang manggihan yén (-x) h = 11 ^ (- x) -11 ^ x. Sanggeus endured dikurangan hiji, sakumaha hasilna, urang kudu
h (-x) = - (11 ^ x-11 ^ (- x)) = - (x) h. Kituna, h (x) - nyaeta ganjil.

Saliwatan, nya kudu recalled nu aya fungsi nu teu bisa digolongkeun nurutkeun ciri ieu, sabab nu disebut boh malah atanapi ganjil.

fungsi malah boga Jumlah sipat metot:

• salaku hasil tina tambahan fungsi ieu dicandak malah;
• salaku hasil tina pangurangan fungsi sapertos ieu dicandak malah;
• fungsi tibalik malah, salaku malah;
• salaku hasil tina multiplication dua fungsi ieu geus diala malah;
• ku cara ngalikeun fungsi ganjil komo diala ganjil;
• ku ngabagi fungsi ganjil komo diala ganjil;
• turunan fungsi ieu - anu ganjil;
• lamun ngawangun hiji fungsi ganjil di alun, urang meunang malah.

fungsi Parity bisa dipaké pikeun ngajawab persamaan.

Pikeun ngajawab persamaan tina g (x) = 0, dimana sisi kénca persamaan ngawakilan malah fungsi, éta bakal cukup pikeun manggihan solusi pikeun nilai non-négatip tina variabel. akar anu dihasilkeun kudu ngagabung jeung nomer sabalikna. Salah sahijina nyaéta bisa dipariksa.

Ieu sarua milik fungsi nu geus hasil dipaké pikeun ngajawab masalah non-standar mibanda parameter a.

Contona, naha aya naon nilai parameter a, nu persamaan 2x ^ 6-x ^ 4-kampak ^ 2 = 1 kudu tilu akar?

Lamun urang nganggap yén bagian variabel tina persamaan di kakuatan malah, eta jelas nu ngaganti x ku - X dirumuskeun persamaan teu robah. Hal ieu nuturkeun yen lamun jumlahna hiji akar, tuluy jadi teh kabalikan aditif. kacindekan anu atra: akar non-enol, nu kaasup dina susunan na "pasangan" solusi.

Jelas, nu sheer angka 0 akar persamaan henteu, i.e. jumlah akar persamaan ieu ngan tiasa malah na, alami, keur sakabeh nilai parameter, éta teu bisa mibanda tilu akar.

Tapi jumlah akar persamaan 2 ^ x + 2 ^ (- x) = kampak ^ 4 + 2x ^ 2 + 2 bisa jadi aneh, sarta keur sakabeh nilai parameter. Memang éta gampang pikeun pariksa yén susunan akar persamaan ieu ngandung leyuran "pasang". Pariksa naha 0 root. Nalika ngaganti kana persamaan, urang meunang 2 = 2. Ku kituna, sajaba ti "dipasangkeun" 0 salaku akar, nu ngabuktikeun angka ganjil maranéhanana.