Kosinus teorema jeung buktina na

Unggal urang téh loba jam spent dina leyuran masalah geometri. Tangtu, patarosan timbul, naha anjeun kedah diajar math? masalah nu sabagian relevan pikeun géométri, dimana pangaweruh asalna di gunana lamun, geus langka pisan. Tapi matematikawan gaduh pasini na jalma anu teu bade jadi pagawe ti élmu pasti. Ieu ngabalukarkeun jalma digawé sarta ngamekarkeun.

Tujuan aslina matematik teu granting siswa pangaweruh ngeunaan subjek. Guru boga tujuan pikeun ngajarkeun barudak mikir, jeung alesan, nganalisis tur ngajawab. Ieu naon urang manggihan di géometri, kalawan sababaraha axioms sarta theorems, corollaries, sarta proofs.

Central of cosines

Marengan fungsi trigonometri na inequalities aljabar anu dimimitian ngajajah pelosok nilai na Pananjung maranéhanana. Kosinus teorema mangrupakeun salah sahiji rumus kahiji, anu ngahubungkeun dina pamahaman dua sisi murid elmu matematik.

Pikeun manggihan leungeun dina dua sejen tur sudut antara kosinus teorema dilarapkeun. Pikeun segitiga kalayan sudut katuhu sarta kami bakal kaanggo central Pythagorean, tapi lamun urang ngobrol ngeunaan hiji inohong sawenang, mangka dilarapkeun teu kaci.

central kosinus saperti kieu:

AC ² = AB ² + SM ² - 2 * AB * SM * cos

Hiji sisi alun sarua jeung jumlah dua sisi sejen, dicokot dina bujur, dikurangan produk maranéhanana dikali dua jeung kosinus anu Sudut nu diwangun ku aranjeunna.

Lamun neuteup leuwih raket, rumusna ieu reminiscent tina central Pythagorean. Memang lamun urang nyandak Manglé antara suku of 90, nilai kosinus nyaeta 0. Hasilna, bakal aya ukur jumlah kuadrat tina sisi nu geus reflected dina teorema Pythagorean.

Kosinus teorema: Buktina

Ti ekspresi ieu kami deduce rumus AC ² tur meunangkeun:

AC ² = SM ² + AB ² - 2 * AB * SM * cos

Ku kituna, urang tingali yen babasan pakait jeung rumus di luhur, hiji surat wasiat keur kabeneran na. Urang bisa nyebutkeun yén kosinus teorema dibuktikeun. Hal ieu dipaké pikeun sakabéh jinis triangles.

pamakean

Sajaba palajaran dina matematika jeung fisika, téoréma ieu loba dipaké dina arsitektur jeung konstruksi, keur ngitung sisi perlu jeung sudut. Kalayan pitulung na nangtukeun ukuran jeung nomer bahan konstruksi nu diperlukeun pikeun konstruksi na nu diperlukeun. Tangtu, lolobana prosés nu saméméhna diperlukeun involvement manusa langsung jeung pangaweruh anu otomatis kiwari. Aya loba program nu ngidinan Anjeun pikeun model proyék misalna dina komputer. programming maranéhanana ogé dilumangsungkeun kalayan sagala hukum matematika, sipat sarta Rumusna.

D