Kumaha carana manggihan jangkungna hiji segitiga equilateral? lokasi rumus, sipat jangkungna dina segitiga equilateral

Géométri - éta henteu ngan hiji subyek sakola di nu kudu meunangkeun skor sampurna. Ieu oge pangaweruh anu mindeng diperlukeun dina kahirupan. Contona, nalika ngawangun imah kalayan hateup tinggi kudu ngitung ketebalan tina log jeung nomer maranéhanana. Ieu gampang lamun nyaho kumaha carana manggihan jangkungna hiji segitiga equilateral. struktur arsitéktur anu dumasar kana pangaweruh ngeunaan sipat inohong geometric. Bentuk wangunan anu mindeng visually nyarupaan aranjeunna. Piramida Mesir, anu bungkusan susu, sulaman artistik, lukisan kalér jeung malah muih - sagala triangles sabudeureun lalaki. Salaku Plato ngomong, sakabeh dunya ieu dumasar kana triangles.

segitiga isosceles

Sangkan eta jelas, sakumaha bakal dibahas di handap, eta sia bit pikeun nginget dasar geometri.

segitiga éta téh isosceles lamun eta boga dua sisi sarua. Aranjeunna salawasna nelepon samping. Pihak anu dimensi beda, nu disebut basa.

konsep dasar

Kawas elmu naon, géométri boga aturan dasar sorangan tur konsep. A loba di antarana. Mertimbangkeun ngan maranéhanana tanpa anu tema urang bakal rada eces.

Jangkungna - ieu téh garis lempeng digambar jejeg sisi sabalikna.

Median - a bagean diarahkeun ti unggal vertex of segitiga hijina ka tengah sisi sabalikna.

Bisector - a beam nu meulah dina satengah Manglé.

Bisector of segitiga - eta mangrupakeun langsung, atawa rada, bagean bisector, kumaha nyambungkeun luhureun sisi sabalikna.

Kadé poho yén bisector tina sudut - hal anu ray fardhu jeung segitiga bisector - bagian tina beam nu.

Dasar sudut tina

Nagara teorema yén sudut anu lokasina aya dina dasar sagala segitiga isosceles sok sarua. Ngabuktikeun teorema ieu kacida gampangna. Mertimbangkeun ditémbongkeun hiji segitiga isosceles ABC, nu AB = SM. Tina Manglé bisector ABC perlu HP. Ayeuna dua segitiga hasilna kudu dianggap. Dina kaayaan AB = SM, di sisi HP tina triangles umumna, sarta sudut AED jeung SVD nu sarua, sabab VD - bisector. Remembering tanda mimiti sarua, urang aman bisa dicindekkeun yén triangles téh dianggap sarua. Akibatna, sakabeh sudut relevan anu sarua. Na, tangtosna, pihak, tapi ku waktu anu bakal balik engké.

Jangkungna tina segitiga isosceles

Central fundamental nu keur solusi dumasar pikeun ampir sakabéh pancén, nyaéta: jangkungna dina hiji segitiga equilateral teh bisector jeung median. Ngartos rasa praktis na (atawa teu panggih) kudu nyieun rojongan sangu. Jang ngalampahkeun ieu, motong isosceles kertas segitiga. Cara panggampangna pikeun ngalakukeun ieu ti hiji lambar biasa notebook dina kotak.

Melu segitiga éta hasilna satengah, aligning sisi. Naon anu lumangsung? Dua triangles sarua. Ayeuna pariksa guesses. Dilegakeun origami anu dihasilkeun. Ngagambar garis melu. Kalawan protractor pariksa sudut antara garis incised sarta base segitiga. Naon teu sudut 90 derajat? Kanyataan yén jalur digambar - jejeg. Ku harti - jangkungna. Kumaha carana manggihan jangkungna hiji segitiga equilateral, kami geus dipikaharti. Kiwari keur juru di luhur. Ngagunakeun dipariksa sudut protractor sami, ayeuna ngawujud geus tinggi. Aranjeunna sarua. Ieu ngandung harti yén jangkungna téh duanana bisector. Angkatan sareng pangawasa a, ngukur bagéan kana nu jangkungna dasarna. Aranjeunna sarua. Akibatna, jangkungna dina segitiga equilateral bisects base jeung mangrupakeun median a.

buktina

AIDS Visual jelas mendemonstrasikan validitas teorema nu. Tapi géométri - elmu cukup akurat, jadi timer dibuktikeun.

Salila tinimbangan ti sarua tina sudut dina dasarna geus kabukti triangles sarua. Ngelingan, WA - bisector, sarta triangles AED jeung SVD nu sarua. kacindekan éta yén sisi pakait tina segitiga jeung, tangtu, anu sudut sarua. Sangkan AD = SD. Akibatna, WA - median. Eta tetep ngabuktikeun yén HP téh luhur. Dumasar kana sarua tina tinimbangan triangles, tétéla yén hiji sudut sarua jeung sudut ADV ADD. Tapi dua sudut ieu meungkeut na geus dipikawanoh pikeun nambahkeun nepi ka 180 derajat. Kituna, naon aranjeunna? Tangtu, 90 derajat. Ku kituna, HP - nyaeta jangkungna dina segitiga equilateral digambar keur dasarna. QED.

kaistiméwaan

• Minuhan tantangan, éta kudu inget fitur utama isosceles triangles. Éta sigana janten central tibalik.
• Mun dina kursus ngarengsekeun masalah kauninga ku sarua dua sudut, éta ngandung harti yén anjeun téh kaayaan hiji segitiga isosceles.
• Mun anjeun bisa ngabuktikeun yén median oge jangkungna segitiga éta, aman ngalampirkeun - segitiga éta téh isosceles.
• Mun bisector nyaeta jangkungna, teras, dumasar fitur utama segitiga disebut hiji segitiga isosceles.
• Na, tangtosna, lamun median jeung fungsi minangka jangkungna, segitiga misalna hiji - isosceles.

jangkungna tina Formula 1

Najan kitu, pikeun kalolobaan tugas, Anjeun kudu neangan nilai jangkungna arithmetic. Éta pisan sababna naha anggap we kumaha carana manggihan jangkungna hiji segitiga equilateral.

Balik ka gambar di luhur, ABC, nu hiji - sisi di - basa. HP - jangkungna segitiga éta, éta boga simbol h.

What is the segitiga AED? Kusabab HP - jangkungna, mangka segitiga AED - leg rectangular nu Anjeun hoyong manggihan. Ngagunakeun rumus Pythagorean, urang meunang:

= + AV² AD² VD²

Watesan babasan VD tur ngaganti rancangan diadopsi saméméhna, urang meunang:

N² = a² - (a / 2) ².

Anjeun kudu dipiceun akar:

H = √a² - v² / 4.

Lamun ngadamel ¼ sahiji tanda akar, teras rumus bakal jadi:

H = ½ √4a² - v².

Ku kituna anu jangkungna dina segitiga equilateral. Rumus diturunkeun tina central Pythagorean. Malah lamun urang poho notasi simbolis, teras, nyaho metoda Pananjung, anjeun tiasa salawasna nyangking eta.

jangkungna rumus 2

Rumus ditétélakeun di luhur teh dasar na loba dipaké paling masalah geometri. Tapi manéhna teu ngan hiji. Kadangkala kacida disadiakeun tinimbang hiji nilai basa sudut dibikeun. Lamun data kayaning nyungsi jangkungna hiji segitiga equilateral? Pikeun ngajawab masalah ieu éta sasaena ngagunakeun rumus béda:

α H = a / dosa,

dimana H - jangkungna, arah dasarna,

jeung - a samping gurat,

α - sudut dina dasarna.

Lamun masalah dirumuskeun Manglé dina vertex, nu jangkungna aya dina hiji segitiga equilateral nyaéta saperti kieu:

H = a / cos (β / 2),

dimana H - jangkungna, lowered ka dasarna ,,

β - sudut dina Apex nu,

jeung - sisi.

segitiga isosceles katuhu

sipat pisan metot ngabogaan segitiga, Apex nu sahiji anu sarua jeung 90 derajat. Mertimbangkeun hiji segitiga katuhu-angled ABC. Saperti dina kasus samemehna, WA - jangkungna arah dasarna.

The sudut basa nu sarua. Ngitung karya ageung maranéhna moal nyieun:

α = (180 - 90) / 2.

Ku kituna, juru lokasina di dasarna, salawasna dina 45 derajat. Ayeuna mertimbangkeun ADV segitiga. Anjeunna oge mangrupakeun rectangular. Urang neangan sudut AED. Ku itungan basajan kami meunang 45 derajat. Sarta, ku kituna, segitiga ieu teu ngan katuhu, tapi ogé mangrupa isosceles. Sisi AD sarta VD anu sisi jeung anu sarua.

Tapi samping Maséhi dina waktos anu sareng anu satengah AU. Tétéla nu di jangkungna hiji segitiga equilateral sarua satengah dasarna, sabab lamun ditulis dina bentuk rumus, urang ménta babasan handap:

H = a / 2.

Sakuduna teu poho yen rumus ieu ukur kasus husus, sarta bisa dipaké ngan pikeun triangles isosceles rectangular.

Golden segitiga

Pisan metot teh segitiga emas. Dina inohong ieu, babandingan sisi dasarna sarua jeung nilai, disebut Jumlah Phidias. Sudut ayana dina luhureun - 36 derajat, ku dasarna - 72 derajat. segitiga Ieu admired Pythagoreans. prinsip Golden Triangle wangun dasar tina hiji pluralitas masterpieces abadi. well-dipikawanoh éta béntang lima nunjuk diwangun di NANGTANG triangles isosceles. Pikeun loba karya Leonardo da Vinci dipake prinsip tina "segitiga emas". Komposisi "Mona Lisa" dumasar ngan dina angka, nu nyieun hiji pentagram katuhu.

Ngalukis "Cubism", salah sahiji Pablo Pikasso jalan, nempo matak ngabentuk dasar hiji segitiga isosceles.