Kumaha carana manggihan perimeter of segitiga éta?

Kumaha carana manggihan perimeter of segitiga éta? Anu jadi pertanyaan ditanya unggal urang, dina sakola. Hayu urang cobaan pikeun nginget sagalana yén urang terang ngeunaan inohong endah ieu, sakumaha ogé pikeun ngajawab patarosan.

Jawaban kana sual cara neangan nu perimeter of segitiga éta téh biasana rada basajan - waktu nu diperlukeun wungkul-ngan nuturkeun prosedur tina tambahan tina tebih sadaya sisi na. Sanajan kitu, aya sababaraha métode basajan kuantitas kanyahoan.

tips

Dina kasus eta, lamun radius (r) tina bunderan anu inscribed di segitiga, jeung rea na (S) anu dipikawanoh, jawaban kana patarosan ngeunaan kumaha carana manggihan perimeter of segitiga éta téh cukup basajan. Jang ngalampahkeun ieu, anjeun kudu make rumus dawam:

P = 2s / r

Mun dua sudut anu dipikawanoh, contona, α jeung β nu tepung wates jeung samping didinya jeung panjang sisi, perimeter nu bisa kapanggih migunakeun rumus pisan, kawentar nyaeta:

sinβ ∙ a / (dosa (180 ° - β - α)) + sinα ∙ a / (dosa (180 ° - β - α)) + a

Lamun nyaho panjang sisi padeukeut jeung β sudut, nu antara aranjeunna, guna neangan perimeter, éta anu diperlukeun ngagunakeun central of cosines. perimeter nu diitung saperti kieu:

P = b + a + √ (b2 + A2 - 2 ∙ b ∙ na ∙ cosβ),

dimana A2 na b2 anu kuadrat tina tebih tina sisi anu tangtu. éksprési radikal - nyaéta panjang hiji pihak katilu anu henteu dipikawanoh, ditandaan ku teorema kosinus.

Mun anjeun teu nyaho kumaha carana manggihan perimeter tina hiji segitiga isosceles, di dieu, dina kanyataanana, teu deal badag. Ngitung deui maké rumus:

P = b + 2a,

mana b - dasar segitiga, sarta - sisi na.

Manggihkeun perimeter tina hiji segitiga equilateral kedah ngagunakeun rumus basajan:

Sunda = 3a,

na dimana - panjang gigir.

Kumaha carana manggihan perimeter of segitiga éta lamun urang terang mung radii bunderan dijelaskeun ngeunaan atawa diasupkeun kana eta? Mun segitiga hiji equilateral, mangka ngusulkeun panawaran rumus:

P = 3R√3 = 6r√3,

dimana R na r nyaéta radii tina bunderan circumscribed na inscribed mungguh.

Mun segitiga hiji isosceles, teras rumusna nya lumaku ka anjeunna:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

dimana α - nyaéta sudut anu perenahna di dasarna, sarta β - sudut nu sabalikna mun dasarna.

Mindeng, pikeun ngajawab masalah matematik merlukeun analisa jero jeung kamampuhna husus pikeun manggihan tur nembongkeun Rumusna nu diperlukeun, nu, salaku loba kenal, geus rada pakasaban susah. Bari sababaraha masalah bisa direngsekeun kalayan ngan rumus tunggal.

Hayu urang nganggap rumus anu base ngajawab tarosan tina cara neangan nu perimeter of segitiga éta, dina hubungan rupa-rupa tipe triangles.

Tangtu, aturan utama pikeun nyungsi perimeter of segitiga éta - nyaeta pernyataan ieu: eta anu diperlukeun iklas handap panjang sisi na on rumus luyu pikeun nyungsi perimeter of segitiga éta:

P = b + a + c,

mana b, sarta - panjang sisi segitiga, sarta P - perimeter of segitiga éta.

Aya sababaraha kasus husus rumus. Anggap masalah anjeun ngarumuskeun kieu: "kumaha carana manggihan perimeter of a segitiga katuhu" Dina hal ieu, anjeun kudu make rumus:

P = b + a + √ (b2 + A2)

Dina rumus ieu, a jeung b nu tebih tina suku saharita segitiga katuhu. Gampang nebak yen tinimbang hiji sisi (hypotenuse) dipaké ekspresi diturunkeun ku central tina jaman baheula élmuwan hébat - Pythagoras.

Lamun hayang ngajawab masalah, di mana triangles anu sarupa, mangka bakal jadi logis ngagunakeun pernyataan ieu: rasio tina perimeters tina koefisien saluyu tina kasaruaan. Hayu urang nyebutkeun anjeun boga dua triangles sarupa - ΔABC na ΔA1B1C1. Lajeng pikeun manggihan faktor kasaruaan bisa dibagi dina perimeter ΔABC ΔA1B1C1 perimeter.

Dina kacindekan, éta kudu dicatet yén perimeter of segitiga éta bisa kapanggih maké rupa-rupa téhnik, gumantung kana data sumber nu gaduh. Eta kudu ditambahkeun yén aya sababaraha kasus husus pikeun triangles katuhu-angled.