Kumaha carana manggihan wewengkon bunderan

Géométri tina bunderan teh bagian tina pesawat, nu diwatesan ku bunderan. Kecap pikeun cabang matematik, déskripsi ditinggalkeun ku sejarawan Yunani kuna Herodotus, diturunkeun tina kecap Yunani "geo" - darat jeung "metro" - ukuran. Di jaman kuno, sanggeus unggal caah ti Walungan Nil, urang kungsi ka wewengkon tanah subur-tanda deui dina shores na. The kuriling kurva katutup nyaeta sami, sareng sadayana titik thereon bohong equidistant ti puseur ku kajauhan disebut radius nu (eta pakait jeung satengah diaméter ti - garis nyambungkeun dua titik tina bunderan sarta ngaliwatan puseur na). Hal ieu dipercaya yén salah sahiji anu teu neuleuman sipat bunderan, teu bisa nangtukeun panjangna na atanapi teu tiasa ngajawab patarosan, "kumaha carana ngitung legana bunderan?", Teu nyaho géométri. Kusabab paling menarik, nangtang jeung metot theorems disambungkeun jeung bunderan.

Kuriling dianggap "kabayang géométri". sumbu na sok lokasina dina beungeut leuwih nu eta geus rolling, dina jarak nu sarua - nyaeta salah sahiji sipat utama. sipat nu penting lian ti bunderan perenahna di kanyataan yen aréa circumscribed ku eta - bunderan - nyaeta maksimum dibandingkeun aréa inohong lianna outlined ku garis pegat, panjangna teh tina anu sarua jeung kuriling teh. Kumaha carana manggihan wewengkon bunderan? Nalika ngawalon patarosan ieu urang kudu inget ngeunaan konstanta matematik: di géométri jeung matématika nyaéta jumlah kritis π (hurup Yunani kudu diucapkan minangka pi), nu nembongkeun yen kuriling di 3,14159 kali na diaméterna: L = π • d = 2 • π • r (d - diaméterna, r - radius). Hartina, hiji bunderan kalayan diaméter 1 méter, panjangna bakal sarua jeung 3,14159 m. Milarian nilai pasti ngeunaan jumlah transcendental ieu mibanda hiji sajarah metot nu lumpat paralel kalawan ngembangkeun matematika.

Jumlah π ogé dipaké keur ngitung wewengkon bunderan. Sajarah jumlah conventionally dibagi jadi tilu période: periode kuna (geometri), jaman klasik sarta waktu anyar pakait jeung Advent tina komputer digital. Malah Mesir, Babilonia, geometers India sarta Yunani kuna kuna terang yén babandingan kuriling sarta diaméter leuwih panjang saeutik 3. Hal ieu pangaweruh ieu geus mantuan para élmuwan pikeun ngadegkeun wilayah Rumus kuno bunderan. Kusabab ajén jumlah π dipikanyaho, kasebut nyaéta dimungkinkeun pikeun manggihan wewengkon bunderan, ngaganti rumus: S = π • r2, kuadrat radius r na. Élmuwan dina waktu nu beda (tapi Archimedes, balik dina abad 3 SM, di hal ieu kahiji) dipaké rupa-rupa padika keur nangtukeun jumlah pi, sarta kiwari terus neangan metode, éta diitung dina komputer. The precision kalawan nu eta ieu dirancang taun 2011, geus ngahontal sapuluh triliun tanda.

Rumusna némbongkeun cara manggihan wewengkon hiji bunderan atawa kumaha carana manggihan hiji kuriling, dipikanyaho naon manula. Aranjeunna geus dipaké pikeun millennia ku matematikawan na kalkulator, mumpuni sakumaha minat leuwih akurat nangtukeun jumlah π mimiti nyarupaan hiji olahraga matematik, jeung nu kiwari mendemonstrasikan kamungkinan sarta mangpaat program jeung komputer. Mesir kuno jeung Archimedes dipercaya yén jumlah π nyaeta ti 3 nepi ka 3.160. matematikawan Arab, ieu kabukti yen eta sarua jeung 3.162. élmuwan Cina Chzhan hen dina 2nd SM nyaéta abad dipedar harti na ≈ 3,1622, jeung saterusna - pilarian terus, tapi ayeuna maranéhna nyandak dina harti anyar. Contona, nilai perkiraan 3.14 coincides jeung titimangsa informal Maret 14, nu dianggap dinten tina jumlah π.

wewengkon bunderan, anu radius nyaho tur ngagunakeun nilai dumasar jumlah π, bisa gampang diitung. Tapi kumaha carana manggihan wewengkon bunderan lamun radius nu geus kanyahoan? Dina kasus pangbasajanna, upami aréa nu bisa dibagi kana kuadrat, éta equates kana jumlah kuadrat, tapi dina kasus bunderan, metoda ieu anu teu merenah. Kituna, pikeun ngajawab masalah anu dikandung dina patarosan "kumaha carana manggihan wewengkon bunderan?", Ngagunakeun metode instrumental. ciri numeris dua diménsi inohong geometri, némbongkeun ukuran na, neangan ngagunakeun palettes atanapi planimeter.