Kumaha simplify ungkapan logis: fungsi, hukum sarta conto

Dinten ieu kami baris diajar babarengan pikeun simplify ungkapan logis, urang meunang acquainted jeung hukum dasar tur nalungtik tabel bebeneran fungsi logika.

Pikeun dimimitian ku, naha urang kudu hal ieu. Dupi anjeun kantos noticed cara ngobrol? Perhatikeun yén ucapan jeung lampah urang anu salawasna tunduk kana hukum logika. Dina urutan uninga hasil tina acara naon teu bisa trapped, diajar hukum basajan tur jelas logika. Aranjeunna baris mantuan anjeun teu ngan meunang hiji kelas alus dina elmu komputer atawa meunang beuki bal dina ujian kaayaan hasil ngahijikeun Tatar tapi meta dina situasi nyata-hirup teu acak.

operasi

Pikeun neuleuman kumaha carana simplify ungkapan logika, nu peryogi kauninga:

• Naon ciri carana aljabar Boolean;
• Réduksi jeung hukum konversi ungkapan;
• Urutan Operasi.

Ayeuna urang nempo isu ieu di jéntré hébat. Hayu urang mimitian ku operasi. Aranjeunna geulis gampang diinget.

1. Hal kahiji kami catetan nu multiplication logis, dina sastra mangka disebut operasi ditéang. Lamun kondisi keur ditulis dina wangun babasan, operasi tandana hiji keletik inverted, tanda multiplication, atawa "&".
2. Paling remen dipake fungsi hareup - tambahan logis atanapi disjunction. Nya tanda keletik atawa tambah tanda.
3. A fitur pohara penting teh negation atanapi inversion. Inget kumaha dina basa Rusia nu terasing awalan. Grafis, inversion nu dituduhkeun ku awalan saméméh ekspresi, atanapi garis horizontal luhur eta.
4. The konsekuensi logis (atawa implication) tandana hiji panah ti nilai tina panalungtikan. Lamun urang nganggap operasi ti point of view tina basa Rusia, éta pakait jeung tipe struktur kalimah: "lamun ... lajeng ...".
5. Hareup teh sarua, anu dilambangkeun ku dua arah panah. Dina Rusia, operasi nyaéta saperti kieu: "ngan lamun".
6. Sheffer stroke misahkeun dua ungkapan bar nangtung.
7. Pierce Panah, kitu Sheffer stroke, biasa ekspresi panah nangtung ngarah ka handap.

Pastikeun dicatet yén operasi kudu dipigawé dina runtuyan ketat: negation, multiplication, tambahan, konsékuénsina, sarua éta. Pikeun operasi "Sheffer stroke" jeung "logis atawa" teu aya aturan prioritas. Ku alatan éta, maranéhna perlu dipigawé dina urutan nu maranéhna nangtung dina ekspresi kompléks.

méja bebeneran

Simplify babasan Boolean sarta nyusunna tabel kabeneran keur kaputusan salajengna nyaeta mungkin tanpa pangaweruh ngeunaan tabel Operasi dasar. Ayeuna kami nawiskeun papanggih jeung maranéhna. Catetan yén nilai bisa nyandak boh hiji nilai sabenerna atawa palsu.

Keur ditéang meja nyaéta saperti kieu:

Méja disjunction operasi pikeun:

negation:

konsekuensi:

sarua:

Barkod Schiffer:

Pierce Panah:

nyederhanakeun tina hukum

Dina sual kumaha simplify ungkapan logika dina sains komputer, bakal mantuan kami manggihan jawaban hukum basajan tur jelas logika.

Hayu urang mimitian ku hukum pangbasajanna kontradiksi. Mun urang balikeun konsep sabalikna (A jeung NEA), lajeng urang meunang bohong. Dina kasus ditambah konsep sabalikna, urang meunang kaleresan, hukum disebut "hukum tengah digubris." Sering di aljabar Boolean aya ungkapan ku negation ganda (teu NEA), lajeng urang meunang jawaban A. Aya ogé dua hukum de Morgan:

• lamun urang boga negation tina tambahan logis, urang ménta ka multiplication dua ungkapan kalawan inversion (henteu (A + B) = * Nea Neuve);
• meta sarupa, sarta hukum kadua, urang ate a panolakan Operasi multiplication, teras urang meunang pikeun nambahkeun dua nilai kalawan inversion nu.

Pisan sering duplikasi, nilai anu sarua (A atawa B) dibentuk atawa dikalikeun babarengan. Dina hal ieu, hukum pengulangan (= A * A + B atawa A = B). Aya hukum jeung acquisitions:

• A + (A * B) = A;
• A * (A + B) = A;
• A * (HEA + B) = A * B.

Aya dua hukum beungkeutan:

• (A * B) + (A * B) = A;
• (A + B) * (A + B) = A.

Simplify ungkapan logis nyaeta gampang lamun nyaho hukum aljabar Boolean. Sagalana didaptarkeun dina bagian ieu artikel hukum bisa dites émpiris. Pikeun tujuan ieu kami muka kurung nurutkeun hukum matematika.

conto 1

Kami geus diajarkeun sagala fitur of ngajarkeun ungkapan logis, nya ayeuna perlu ngumpulkeun pangaweruh anyar maranéhna kana praktek. Urang nyarankeun Anjeun nyieun kaluar babarengan tilu conto tina program sakola sarta tiket sahiji ujian kaayaan hasil ngahijikeun Tatar.

Dina conto kahiji, urang kudu simplify babasan: (P * E) + (c * eta). Kahiji, urang balikkeun perhatian urang kana kanyataan yén dina duanana kurung kahiji jeung kadua boga variabel sarua kalayan nawaran sangkan eta kaluar tina kurung. Sanggeus kami meunang dilakukeun ku manipulasi babasan: C * (E + eta). Samemehna urang nyawang hukum tengah digubris, panawaran eta nu aya kaitannana ka babasan. Handap eta, urang bisa disebutkeun yen E + = 1 dinya kituna téh ekspresi urang nyokot bentuk: C * 1. ekspresi anu dihasilkeun, urang masih bisa disederhanakeun ku nyaho yén C 1 = C *.

contona 2

Tugas urang hareup bakal: naon kénéh ekspresi Boolean saderhana henteu (c + eta) henteu + (c + e) + C * E?

Perhatikeun dina conto ieu di negation tina ungkapan kompleks, ieu kedah meunang leupas tina, dipandu ku hukum De Morgan. Nerapkeun éta, urang ménta babasan di handap ieu: * E + Nes Nes * eta + C * E. Sakali deui kami anu witnessing pengulangan variabel dina dua istilah, sangkan eta kaluar tina kurung: HEC * (E + dirina) + C * E. Deui, nerapkeun Pangaluaran Act: HEC * 1 + C * E. Urang ngelingan yén frase "Nes * 1" sarua Nes: Nes + C * E. Simkuring oge nawiskeun ngagunakeun hukum distributive: (HEC + C) * (HEC + e). Urang nerapkeun hukum tengah kaasup: HEC + E.

conto 3

Anjeun geus katempo yen sabenerna pohara gampang simplify babasan Boolean. Conto №3 bakal dicét kalayan kirang jéntré, coba mun ngalakukeun eta diri.

Simplify babasan: (d + e) * (d + F).

1. D * D + D * F + E * D + E * F;
2. D + D * F + E * D + E * F;
3. D * (1 + F) + E * D + E * F;
4. D + E * D + E * F;
5. D * (1 + e) + E * F;
6. D + E * F.

Sakumaha anjeun tiasa tingali, lamun nyaho hukum ngajarkeun ungkapan logis kompléks, teras proyék ieu moal ngakibatkeun Anjeun kasulitan.