Sebaran normal atawa distribusi Gauss

Diantara sakabeh hukum teori probabilitas, sebaran normal lumangsung paling sering, kaasup leuwih sering ti seragam. Sugan fenomena ieu alam fundamental jero. Barina ogé, jenis ieu sebaran nu ditempo lamun dina ngagambarkeun lingkup variabel acak aub sababaraha faktor, sakabéh nu mangaruhan cara sorangan. The normal (atawa Gaussian) distribusi bisi ieu dicandak alatan tambahan tina sebaran béda. Ieu berkat sosialisasi lega sebaran normal, sarta ngagaduhan ngaran na.

Iraha urang ngobrol ngeunaan hiji nilai mean, naha éta teh curah hujan bulanan, panghasilan per kapita jeung kinerja akademik di kelas, di itungan nilaina, sakumaha aturan, dipake hukum sebaran normal. Ieu nilai average disebut frékuénsi ékspéktasi anu na grafik pakait jeung maksimum (biasana disebut M). Kalawan kurva sebaran ditangtoskeun nyaeta simetris nu aya kaitannana ka maksimum, tapi kanyataanana ieu teu salawasna, tur éta diidinan.

Pikeun nerangkeun hukum normal tina variabel sebaran acak ogé bakal peryogi kauninga simpangan baku (dilambangkeun ku σ - sigma). Ieu ngahartikeun bentuk kurva dina grafik. The σ gedé, kurva bakal ngolo-ngolo. Di sisi séjén, anu σ leutik, beuki akurat dina nilai average ditangtukeun dina sampel. Kituna, pikeun rms badag simpangan kudu nyebutkeun yén nilai average téh dina rupa-rupa tangtu nomer, sarta teu pakait jeung angka nanaon.

Kitu ogé hukum séjén tina statistik, hukum normal tina probability distribution behaves hadé batan gede sampel, nyaéta jumlah objék nu aub dina ukuran. Sanajan kitu, di dieu eta ditingalikeun pangaruh sejen: sampel ageung janten kamungkinan pangleutikna ti nyungsi hiji nilai definite, kaasup rata. Ngan nilai anu dikelompokkeun deukeut tengahna. Kituna bener disebutkeun yen variabel acak janten nutup ka nilai definite ku probabiliti nu tangtu.

Nangtukeun sabaraha kamungkinan éta tur mantuan simpangan baku. Dina interval "tilu sigma", nyaéta M +/- 3 * σ, ieu disimpen 97,3% ti sakabeh jumlah dina sampel, sarta dina rentang "lima sigma" - tentang 99%. interval ieu ilaharna dipaké pikeun nangtukeun lamun éta perlu, nilai maksimum sarta minimum dina sampel. Kamungkinan anu nilai interval kaluar lima sigma, nyaeta negligible. Dina prakték, biasana dipake tilu interval sigma.

sebaran normal tiasa multidimensional. Hal ieu dianggap yen hiji obyék miboga sababaraha parameter bebas, ditembongkeun dina satuan sarua ukuran. Contona, simpangan tina bullet ti puseur udagan vertikal sarta horisontal salila firing bakal dijelaskeun sebaran normal dua diménsi. Grafik sebaran ieu dina hal ideal kawas inohong revolusi tina kurva pesawat (Gaussian), sakumaha dibahas luhur.