Tugas ngeunaan aréa alun, sarta beuki

Ieu héran jeung kuadrat akrab. Éta simetris ngeunaan sumbu puseur na tur dibabawa diagonally ngaliwatan puseur sarta sisi. A milarian hiji wewengkon hiji pasagi atawa kekembangan umumna henteu teuing hésé. Utamana lamun dipikawanoh panjang sisi.

Sababaraha kecap ngeunaan inohong jeung sipat na

Dua pasipatan munggaran nu pakait sareng harti nu. Kabéh sisi tokoh nu sarua unggal lianna. Barina ogé, alun - ieu teh sagi opat katuhu. Sarta anjeunna yakin kabeh pihak sarua jeung sudut anu tina sarua pentingna, nyaéta, - 90 derajat. Ieu sipat kadua.

katilu nu pakait jeung panjang tina diagonals. Aranjeunna, teuing, nu sarua jeung unggal lianna. Sarta motong di sudut katuhu dina tengah titik.

Rumus anu dipaké ukur dina panjangna samping

Kahiji, dina designation nu. Pikeun panjang sisi dicandak ka milih hurup "a". Lajeng, wewengkon pasagi diitung ku rumus: S = a ^2.

Ieu gampang diala ti hiji nu dipikanyaho pikeun sagi opat anu. Di jerona panjang sarta rubak anu dikalikeun. alun, dua elemen ieu sarua. Kituna, dina rumus ieu mucunghul hiji kwadrat.

Rumus, wherein panjang diagonal diulas

Ieu téh mangrupa hypotenuse of a segitiga anu sisi nu suku tina tokoh. Kituna, urang bisa migunakeun persamaan teorema Pythagorean sarta output, wherein samping nu geus dikedalkeun ku diagonal.

Gaduhan transformasi basajan sapertos, urang manggihan yén wewengkon hiji pasagi ngaliwatan diagonal diitung ku rumus:

S = d ^2/2. Di dieu hurup d ngalambangkeun diagonal alun.

sabudeureun éta perimeter rumus

Dina kaayaan kitu perlu nganyatakeun samping ngaliwatan perimeter jeung keur ngagantikeun kana rumus wewengkon. Ti sisi sarua dina gambar opat, perimeter bakal kudu dibagi ku 4. Ieu bakal nilai leungeun, nu bisa lajeng jadi Cirian kana awal jeung cacah wewengkon alun.

Rumus umum nyaéta saperti kieu: S = (P / 4) ^2.

Tantangan pikeun itungan

Jumlah 1. Aya pasagi a. Jumlah dua sisi na sarua jeung 12 cm. Ngitung wewengkon kuadrat tur perimeter na.

Kaputusan. Kusabab dibikeun jumlah dua sisi, perlu uninga panjang hiji. Kusabab aranjeunna sami, sababaraha Anjeun ngan perlu dibagi dua. Ie sisi tokoh téh 6 cm.

Mangka perimeter jeung rea bisa gampang diitung ngagunakeun rumus. Kahiji nyaeta 24 cm, jeung nu kadua - 36 cm ^2.

Jawaban. The perimeter alun téh 24 cm, jeung rea anak - 36 cm ^2.

Jumlah 2. Panggihan wewengkon hiji kuadrat nu mibanda hiji perimeter 32 mm.

Kaputusan. Kantun ngagantikeun nilai perimeter dina rumus ditulis luhur. Sanajan anjeun bisa neuleuman sisi hareup alun, sarta ngan lajeng aréa na.

Dina duanana kasus, tindakan bakal balik division mimiti lajeng exponentiation. itungan basajan ngakibatkeun kanyataan yén wewengkon ieu digambarkeun ku kuadrat 64 mm ^2.

Jawaban. Wewengkon pilarian nyaéta 64 mm ^2.

3. Jumlah alun mangrupa 4 dm. The ukuran sagi opat: 2 sarta 6 dm. Nu dua inohong ieu aréa gedé? Sabaraha?

Kaputusan. Anggap sisi alun bakal ditandaan ku hurup a _1, mangka panjang sarta rubak sagi opat jeung ₂ na _2. Pikeun nangtukeun legana pasagi a salaku nilai ₁ dianggap boga bujur, sagi opat na - ngalikeun hiji ₂ sarta _2. Ieu gampang.

Tétéla yén aréa alun mangrupa 16 dm ^2, sarta sagi opat anu - 12 dm ^2. Jelas, sosok mimiti gede ti kadua. Ieu sanajan kanyataan yén maranéhanana boga aréa sarua, nyaeta, boga perimeter sarua. Mariksa, anjeun tiasa ngitung perimeter nu. Sisi pasagi kudu dikali 4, anjeun meunang hiji 16 dm. Dina sagi opat narilep samping na balikeun ku 2. Ieu bakal jumlah anu sarua.

masalahna nyaeta mun ngajawab acan on sabaraha daérah anu béda. Pikeun angka ieu dicokot tina gedé kirang. bédana sarua jeung 4 dm ^2.

Jawaban. Kuadrat bakal 16 ^dm2 sarta 12 dm ^2. bujur geus leuwih ti 4 dm ^2.

Tangtangan pikeun buktina

Kaayaan. Dina catheters isosceles segitiga katuhu diwangun alun. Na diwangun jangkungna hypotenuse di mana pasagi sejen diwangun. Ngabuktikeun yén wewengkon mimiti aya dua kali leuwih badag batan dimungkinkeun.

Kaputusan. Urang ngenalkeun notasi nu. Hayu leg mangrupa, sarta jangkungna digambar ka hypotenuse, x. Wewengkon pasagi a - S _1, nu kadua - S _2.

Wewengkon pasagi diwangun dina catheters diitung saukur. Hal nu sarua jeung hiji ^2. Nilai kadua teu jadi basajan.

Munggaran nu peryogi kauninga panjang hypotenuse nu. Pikeun Rumus gunana ieu central Pythagorean. transformasi basajan ngakibatkeun babasan di handap ieu: a√2.

Kusabab jangkung dina segitiga equilateral digambar keur dasarna, oge median jeung jangkungna, eta meulah hiji segitiga badag kana dua isosceles sarua segitiga katuhu. Ku alatan éta, jangkungna sarua jeung satengah hypotenuse nu. Hartina, x = (a√2) / 2. Mangkana éta gampang uninga wewengkon S _2. Hal ieu kapanggih jadi ^2/2.

Ieu dibuktikeun yén nilai dirékam beda kahayang dua kali. Jeung kadua kalina di angka ieu kirang. QED.

Hiji teka game mahiwal - Tangram

Eta dijieunna tina kuadrat a. Ieu kudu dumasar kana aturan husus potong wangun béda. Sakabéh bagian kedah janten 7.

Aranjeunna tanda yén game baris ngagunakeun kabéh narima item. Sahijina kudu jadi wangun geometri lianna. Contona, sagi opat, trapezoid atanapi parallelogram.

Tapi malah leuwih narik nalika buah téh dicandak ti sato atawa objék silhouettes. Jeung tétéla yén wewengkon sakabeh inohong diturunkeun nyaeta hiji anu di kuadrat awal.