The paradoxes of Zeno of Elea

Zenon Eleysky - logician Yunani jeung filsuf, anu utamana dipikawanoh pikeun paradoxes Na, ngaran keur ngahargaan Na. hirupna teu pisan dipikawanoh. Kampung halaman Zeno - Elea. Ogé dina karya Plato filsuf anu disebut di luhur pasamoan kalayan Socrates.

Sabudeureun 465 SM. e. Zeno nulis buku, anu recounted sagala pamanggih maranéhanana. Tapi, hanjakalna, nepi ka poé ieu manéhna teu manggihan striker a. Nurutkeun legenda, filsuf nu maot dina perang jeung mairan (presumably sirah Elea Niarchos). Sadaya inpo ngeunaan Elea dikumpulkeun bit ku bit: tina karya Plato urang (dilahirkeun 60 warsih saterusna, Zeno), Aristoteles jeung Diogenes Laertes, anu wrote tilu abad engké, buku biografi teh filsuf Yunani. Nyebutkeun ngeunaan Zeno, oge dina karya wawakil engké tina sakola falsafah Yunani: Themistius (.. abad 4 SM), Alexander Afrodiyskogo (.. abad 3 SM), kitu ogé Philoponus na Simplicius (duanana cicing dina abad ka-6 SM.). . Leuwih ti éta, data di sumber ieu satuju kitu ogé saling, éta kasebut nyaéta dimungkinkeun pikeun ngarekonstruksikeun sakabéh ideu tina filsuf nu. Dina artikel ieu kami baris ngabejaan Anjeun tentang paradoxes of Zeno. Hayu urang ngamimitian.

paradoxes susunan

Kantos saprak jaman spasi Pythagoras na waktos dianggap éksklusif ti point of view tina matematika. Maksudna, ieu panginten nu sipatna diwangun ku pluralitas titik sarta titik. Sanajan kitu, aranjeunna boga sipat nu leuwih gampang pikeun ngarasakeun ti pikeun nangtukeun, nyeta acara "continuity". Sababaraha paradoxes of Zeno ngabuktikeun yen eta teu bisa dibagi kana titik atanapi titik-titik. penalaran anu filsuf urang téh kieu: "Hayu urang nyebutkeun yén urang kungsi division dugi tungtungna. Lajeng leres mun ukur salah sahiji dua pilihan: boh urang meunang hiji sésana tina ukuran mungkin pangleutikna atawa patempatan anu indivisible, tapi nu taya wates di angka maranéhanana, atawa division nu ngakibatkeun urang potongan tanpa nilai saprak continuity nu, keur homogen, kudu bisa dibeulah deui dina kaayaan naon baé . Ieu teu kaci di salah sahiji bisa dibeulah deui, sarta séjén - euweuh. Hanjakal, duanana hasilna cukup ridiculous. Asal kanyataan yen proses fisi teu mungkas dugi résidu ngabogaan porsi ngabogaan nilai. Jeung kadua, lantaran dina situasi saperti mimitina kuma bakal ngawujud kaluar tina nanaon. " Simplicius attributed ieu argumen Parmenides, tapi éta leuwih gampang yén pangarang na - Zenon. Kita Hayu on.

paradoxes Zeno urang gerak

Éta dianggap di lolobana buku on filsafat salaku asupkeun kana dissonance kalawan rasa Eleatic bukti. Kalawan hal pikeun gerakan, aya nu paradoks handap Zeno: "Panah", "dikotomi", "Achilles" jeung "hambalan". Sarta aranjeunna sumping ka urang berkat Aristoteles. Hayu urang nalungtik éta di jéntré.

"Panah"

ngaran séjén - kuantum Zeno paradoks. Filsuf nyebutkeun yen hal sagala boh nangtung kénéh atawa pindah. Tapi euweuh maksudna ojah, upami rohangan dikawasaan ku hiji sarua mileage. Di sawatara titik, anu panah pindah téh di tempat anu sarua. Kituna, teu gerak. Simplicius ngarumuskeun paradoks ieu dina formulir singket: "ngalayang obyék ngawengku sarua ka tempat di rohangan, sarta yén nyokot sarua tempat di rohangan, teu pindah. Ku alatan éta, booming di rests ". Himalia Felopon ngarumuskeun sarta embodiments sarupa.

"Dikotomi"

Ieu lumangsung kadua dina daptar "paradox Zeno urang". Eta maos kieu: "Sateuacan objek nu dimimitian gerakan, bakal tiasa buka jarak nu tangtu, anjeunna kedah nungkulan nu satengahna jalan, mangka satengah sésana, jeung saterusna infinitum ad ... Kusabab satengah bagean ku jarak bagean ngulang sadayana waktos janten terhingga, sarta lobana potongan data mangrupa wates, mustahil nungkulan jarak dina waktos terhingga. Sarta argumen ieu valid duanana keur jarak leutik tur speeds tinggi. Ku alatan éta, gerakan sagala mungkin. Hartina, runner a malah teu bisa ngamimitian. "

paradoks ieu pisan lengkep commented Simplicius, ngarah kaluar anu dina hal ieu, anu waktos terhingga perlu nyieun hiji angka tanpa wates of némpél. "Saha datang ka nanaon, bisa ngakibatkeun skor, tapi hiji angka wates moal bisa enumerate atawa cacah." Atawa, sabab ngarumuskeun Philoponus, hiji angka tanpa wates of indefinable.

"Achilles"

Ogé dipikawanoh salaku paradoks of Tortoise Zeno urang. Ieu argumen nu pang populerna di filsuf nu. gerakan paradoks ieu Achilles bersaing dina lomba jeung kuya, nu dirumuskeun dina mimiti hiji handicap leutik. paradoks téh boga prajurit Yunani moal bisa nyekel up kalawan Tortoise, sabab anjeunna ngajalankeun mimiti jadi jauh kana point of peluncuran na, sarta manehna bakal jadi dina titik salajengna. Hartina, kuya bakal salawasna jadi dihareupeun Achilles.

paradoks ieu pisan sarupa dikotomi, tapi aya hiji divisi wates mana anu numutkeun progression. Dina kasus dikotomi éta regression. Contona, dina runner sarua teu bisa ngamimitian sabab teu bisa ninggalkeun lokasi na. Sarta dina kaayaan kalawan Achilles, sanajan runner bakal meunang dina cara ti hiji tempat, eta tetep moal datangna ngajalankeun.

"Flock"

Lamun urang ngabandingkeun sagala paradoxes of Zeno on darajat kasulitan, ieu bakal kaluar juara. Anjeunna hese masihan dina éksposisi lianna. Simplicius na Aristoteles digambarkeun argumen ieu fragmentary tur bisa mibanda 100% kapastian pikeun ngandelkeun reliabiliti na. Rekonstruksi paradoks ieu di handap: Hayu A1, A2, A3 na A4 geus ditangtukeun sarua jeung ukuran awak, sarta B1, B2, B3 na B4 - a awak ukuran sarua salaku A. The awak B belah ka katuhu supaya unggal B pas jeung masihan, nu interval pangleutikna waktos sadaya. Hayu B1, B2, B3 na B4 - awakna sarua jeung A jeung B, sarta mindahkeun relatif ka A pikeun kénca, megatkeun tiap tina awak dina instan.

Éta atra yén sakabéh opat nungkulan B1 awakna B. Marilah urang per waktos Unit, éta nyandak awak sarua keur petikan dina hiji awak B. Dina hal ieu, kabeh gerakan diperlukeun opat unit. Sanajan kitu, ieu panginten nu dua titik, panungtungan keur gerakan ieu janten minimal sahingga - anu indivisible. Ti ieu kitu kieu yén opat kahijian indivisible aya dua unit indivisible.

"Location"

Ku kituna ayeuna anjeun terang ka paradoxes dasar Zeno of Elea. Eta tetep ka ngabejaan ngeunaan dimungkinkeun, nu katelah "The Tempat". paradoks ieu Zeno Aristoteles atribut. alesan sarupa anu dicutat dina tulisan Simplicius na Philoponus dina abad SM 6. e. Di dieu ceramah Aristoteles ngeunaan masalah ieu di Fisika na: "Mun aya tempat, cara nangtukeun mana eta perenahna? Kasusah nu sumping Zenon, merlukeun penjelasan. Kusabab sagalana nu aya boga tempat, nya eta atra yén di tempat anu janten hiji tempat, jeung saterusna. D. Pikeun takterhingga ". Numutkeun paling filosof, aya paradox a didieu alatan euweuh ayeuna teu kaci béda ti dirina jeung dikandung dina éta sorangan. Philoponus percaya yén ku fokus dina konsép timer kontradiktif sahiji "tempat", Zeno hayang refute téori multiplicity.